结论前置：针对您描述的情况，合伙人无理要求退伙，首先需明确的是，退伙并非单方面行为，需依据合伙协议或相关法律规定进行。以下是从不同角度为您提供的详细分析和建议。
一、合伙协议的约定
审查合伙协议：
- 首先，您应仔细审查合伙协议中关于退伙的条款。合伙协议是合伙人之间设立、变更、终止合伙关系的协议，其中通常会明确退伙的条件、程序以及退伙后财产的处理方式。
- 如果合伙协议中有明确的退伙条款，且该合伙人要求退伙的情形不符合协议约定，那么您有权拒绝其退伙请求，并要求其继续履行合伙义务。
无约定或约定不明：
- 如果合伙协议中没有关于退伙的具体约定，或者约定不明确，那么应依据《中华人民共和国合伙企业法》的相关规定来处理。
二、法定退伙情形
当然退伙：
- 根据《合伙企业法》的规定，合伙人存在特定情形（如死亡、被依法宣告死亡、被依法宣告为无民事行为能力人等）时，当然退伙。但您描述的情况并不符合这些当然退伙的情形。
通知退伙与除名退伙：
- 通知退伙通常适用于合伙协议未约定合伙期限的情形，合伙人在不给合伙企业事务执行造成不利影响的情况下，可以退伙，但应当提前三十日通知其他合伙人。然而，您的情况中合伙人要求“无理退伙”，可能并不符合这一条件。
- 除名退伙则适用于合伙人存在特定过错（如未履行出资义务、因故意或者重大过失给合伙企业造成损失等）的情形。如果该合伙人并无此类过错，则不能通过除名方式使其退伙。
三、处理建议
沟通协商：
- 首先，建议您与要求退伙的合伙人进行沟通协商，了解其退伙的真实原因和意图，尝试通过友好协商的方式解决问题。
依据协议或法律处理：
- 如果沟通无果，且该合伙人坚持要求退伙，您应依据合伙协议或相关法律规定，明确告知其退伙的条件和程序。如果其不符合退伙条件，您有权拒绝其请求。
寻求法律途径：
- 如果该合伙人仍然坚持退伙，并可能采取不当行为影响公司正常运营，您可以考虑通过法律途径解决争议，如提起诉讼或申请仲裁，以维护公司和其他合伙人的合法权益。
四、注意事项
- 保留证据：在处理此类纠纷时，务必保留好相关证据，如合伙协议、分红记录、沟通协商的记录等，以便在需要时提供证明。
- 谨慎处理：退伙纠纷可能涉及复杂的法律关系和财产分割问题，建议您在处理过程中保持谨慎态度，避免采取过激行为或言语激化矛盾。
最后，合伙纠纷的处理需要综合考虑多种因素，包括合伙协议的约定、法律规定以及实际情况等。如果您在处理过程中遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。