结论：别人砍伐您家里40年树龄的树木是否违法，取决于多种因素，包括树木的归属、砍伐行为是否获得许可、砍伐行为是否侵犯了您的合法权益等。以下从不同角度进行分析：
一、树木归属与砍伐许可
树木属于您个人所有：
- 如果这些树木是您个人种植并所有，那么别人未经您的许可砍伐这些树木，很可能构成对您财产权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您有权要求侵权人停止侵害、恢复原状或赔偿损失。
- 此外，如果砍伐行为达到了一定的数量或规模，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中关于盗伐林木罪或滥伐林木罪的规定，从而面临刑事处罚。
树木属于集体或国家所有：
- 如果这些树木虽然生长在您的土地上，但属于集体或国家所有（如林地上的林木），那么别人砍伐这些树木需要获得相应的砍伐许可。未经许可砍伐，同样可能构成违法行为，并受到相应的行政处罚或刑事处罚。
二、砍伐行为是否侵犯您的合法权益
- 侵犯财产权：如前所述，如果树木属于您个人所有，别人未经许可砍伐，即侵犯了您的财产权。
- 侵犯相邻权：即使树木不属于您个人所有，但如果砍伐行为对您的生活、生产造成了不良影响（如遮挡阳光、影响通风等），您也可以依据相邻关系的法律规定，要求砍伐人承担相应的民事责任。
三、砍伐行为的法律后果
民事责任：
- 侵权人可能需要承担停止侵害、恢复原状、赔偿损失等民事责任。赔偿损失的范围可能包括树木的价值、因砍伐导致的其他损失等。
行政责任：
- 如果砍伐行为违反了林业管理方面的法律法规，砍伐人可能面临林业主管部门的行政处罚，如罚款、没收违法所得、责令补种树木等。
刑事责任：
- 如果砍伐行为达到了盗伐林木罪或滥伐林木罪的构成要件，砍伐人可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
四、建议与措施
- 保留证据：如果发现别人砍伐您家里的树木，应尽快收集相关证据，如照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
- 及时报警或向林业主管部门举报：如果砍伐行为涉嫌违法或犯罪，应及时向公安机关或林业主管部门报案或举报。
- 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师的意见，以便更好地了解自己的权益和可能的法律后果，并制定合适的维权策略。
总结：别人砍伐您家里40年树龄的树木是否违法，需要根据具体情况进行判断。如果树木属于您个人所有且未经许可被砍伐，或者砍伐行为侵犯了您的合法权益，那么砍伐人很可能构成违法行为并需要承担相应的法律责任。因此，在处理此类问题时，建议您保留好相关证据并及时咨询专业律师的意见。