结论前置：购买诉责险后保险公司赔偿是否会向当事人追偿，需分情况讨论，具体如下：

1. 根据保险合同条款确定

   • 合同明确约定追偿权：若诉责险合同中明确约定保险公司在赔偿后享有向当事人追偿的权利（例如约定因当事人故意或重大过失导致保险事故发生时追偿），则保险公司有权依据合同条款向当事人追偿。此时追偿范围通常以合同约定为限，可能包括保险公司已支付的赔偿金、诉讼费用等。
   • 合同未约定追偿权：若合同未明确约定追偿条款，根据《保险法》第六十条关于财产保险代位求偿权的一般规定，保险公司原则上仅在第三者对保险标的损害造成保险事故时，才可在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。若诉责险赔偿系因当事人自身诉讼风险导致（如败诉需承担的赔偿责任），且无第三方侵权，则保险公司通常无权追偿。

2. 根据事故原因及当事人过错程度确定

   • 当事人存在故意或重大过失：若保险事故由当事人故意制造（如伪造证据提起虚假诉讼）或因重大过失导致（如未履行诉讼风险告知义务），保险公司可能依据《民法典》第一百五十七条或保险合同抗辩条款拒绝赔偿，或赔偿后通过法律途径追偿。此时追偿需以法院生效判决或仲裁裁决确认当事人过错为前提。
   • 当事人无过错或仅一般过失：若保险事故系因不可抗力、对方当事人违约等不可归责于当事人的原因导致，保险公司赔偿后通常无权追偿。例如，当事人因对方破产无法执行判决而申请诉责险担保，保险公司赔偿后不得向当事人追偿。

3. 根据保险类型及法律性质确定

   • 诉讼财产保全责任保险：该险种保障因申请财产保全错误给被申请人造成的损失。若法院判决申请人（当事人）保全错误需赔偿，保险公司赔偿后通常可依据《保险法》第六十条向造成保全错误的第三方（如被申请人恶意转移财产）追偿，但若错误系申请人自身原因导致（如保全标的错误），则可能向当事人追偿。
   • 法律费用保险：该险种仅覆盖诉讼过程中的律师费、诉讼费等费用。若保险公司已支付此类费用，通常无权追偿，因其性质为费用补偿型保险，不涉及第三方损害赔偿。

实务建议：当事人购买诉责险前应仔细阅读合同条款，重点关注“责任免除”“追偿权”等条款；发生保险事故后，应保留完整证据链（如诉讼文书、赔偿凭证等）以应对可能的追偿争议；若保险公司主张追偿，可委托律师审查追偿依据的合法性及合理性，必要时通过诉讼或仲裁维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。