在我国，公安机关交通管理部门及其交通警察是主要的违章停车处罚权行使机构。以下从不同角度详细说明：

1. 公安机关交通管理部门：

   • 这是最主要的违章停车处罚权行使机构。根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关实施条例，公安机关交通管理部门负责道路交通安全管理，包括违章停车的查处和处罚。
   • 当车辆违反停车规定，如停在禁止停车的路段、未按照规定停放等，公安机关交通管理部门有权对违章车辆进行处罚，包括罚款、拖车等措施。

2. 交通警察：

   • 交通警察是公安机关交通管理部门的执法人员，他们在实际执法过程中，有权对违章停车行为进行查处和处罚。
   • 交通警察在执行职务时，会依据相关法律法规，对违章停车的车辆进行拍照、贴罚单等操作，并依法进行处罚。

3. 其他相关机构（特定情况下）：

   • 在某些特定情况下，如城市管理行政执法部门在特定区域（如市区内的非机动车道、人行道等）也可能被授权对违章停车进行处罚。但这通常是在地方性法规或规章的授权下进行的，并非普遍情况。
   • 此外，一些机场、火车站等特定场所的管理部门，也可能根据其内部管理规定，对在该场所内的违章停车行为进行处罚。但这些处罚通常仅限于该特定场所内，且需符合相关法律法规的规定。

总结与建议：

• 一般情况下，违章停车的处罚权主要由公安机关交通管理部门及其交通警察行使。
• 如果您对违章停车的处罚有疑问或不服，可以先查看处罚决定书上的处罚机关，然后了解相关法律法规，必要时可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
• 在日常生活中，建议遵守交通法规，规范停车行为，以避免不必要的法律纠纷和处罚。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。