违法停车的管理部门主要根据停车地点的不同而有所区别，具体如下：
城市道路范围内（包括机动车道、非机动车道、人行道及公共广场、公共停车场等）：
- 管理部门：公安机关交通管理部门，即我们常说的交警部门。
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第五条和第五十六条，县级以上地方各级人民政府公安机关交通管理部门负责本行政区域内的道路交通安全管理工作，机动车应当在规定地点停放，禁止在人行道上停放机动车（施划的停车泊位除外）。
- 处理方式：交警部门有权对违法停放的机动车进行查处，常见方式包括贴罚单（违法停车告知单）、拖移车辆等。对于违反规定停放的车辆，交警部门将进行管理和处罚，车主可通过拨打110或122向交警举报。
城市道路范围外（如小区内部、单位内部、背街小巷等非市政道路）：
- 管理部门：相应的管理主体，如小区的物业管理公司、单位的后勤保卫处或城市管理部门（城管部门，在特定情况下）。
- 法律依据：在小区或单位内部，主要依据与业主签订的物业服务合同或内部管理规定进行管理。而在背街小巷等非市政道路上，城管部门可能依据《城市市容和环境卫生管理条例》等相关法规进行管理。
- 处理方式：一般由管理方依据相关规定进行管理和规范，车主应遵守相关规定，如有违规停放行为，可向物业、管理方或城管部门投诉。城管部门对违停行为主要以罚款为主，通过开具行政处罚决定书要求违停当事人在规定期限内缴纳罚款。
特殊场所（如高速公路、火车站、机场等交通枢纽区域）：
- 管理部门：高速公路上由高速公路交通警察部门负责；火车站、机场等交通枢纽区域则以公安机关交通管理部门为主，场所管理机构可能协助管理。
- 特点与处理方式：这些场所由于车速快、交通流量大或人员密集等特点，需要专业的执法力量来保障交通安全和秩序。因此，相关部门将专门负责管辖和执法，对违章停车行为进行严厉处理。
综合建议：
- 在发现违法停车行为时，应根据停车地点的不同选择合适的部门进行投诉或举报。例如，在城市道路上应联系交警部门；在小区或单位内部应联系物业或管理方；在背街小巷等非市政道路上可尝试联系城市管理部门。
- 车主在停车时应仔细了解停车地点的相关规定和管理要求，遵守法律法规和规章制度，避免违法停车行为的发生。
- 如遇违法停车问题且不确定管辖部门时，可先尝试联系当地交警部门或城市管理部门进行咨询和举报。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您有任何关于交通运输（交通违章）领域的法律问题，欢迎直接向我咨询。