法定节假日政府施工扰民是违法的，将会受到相应的行政处罚。具体分析如下：

法律规定

根据《中华人民共和国噪声污染防治法》和《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，任何单位和个人都有保护声环境的义务，并应当采取有效措施防止、减轻噪声污染。特别是在法定休息日、节假日全天，禁止在已竣工交付使用的住宅楼内进行产生噪声的装修等扰民作业。违反这一规定，制造噪声干扰他人正常生活的，将受到警告，警告后不改正的，还将面临二百元以上五百元以下的罚款。

具体时间限制

除了法定节假日和休息日外，工作日内的特定时间段也禁止进行产生噪声的装修作业。具体来说，工作日12时至14时、18时至次日8时，这些时间段内同样禁止在已竣工交付使用的住宅楼内进行装修噪音施工。在其他允许施工的时间段内，施工单位也应当采取噪声控制措施，以减轻对周围居民的干扰。

噪音污染的标准和投诉途径

一般来说，噪音超过60分贝以上就被视为扰民噪音。如果居民在法定节假日或禁止装修的时间段内遭遇噪音施工扰民，可以向当地城建局、街道城建科或环保部门进行投诉。这些部门将会依法对施工单位进行处理，以保障居民的合法权益和居住环境的安静。

综上所述，法定节假日政府施工扰民是违法的，并会受到相应的行政处罚。如果居民遇到此类情况，可以及时向相关部门进行投诉，以维护自己的合法权益。