将人捅伤后抢救无效导致死亡，这一行为通常构成故意伤害罪，并可能因结果加重而面临更严厉的刑罚。但在某些特定情况下，也可能构成故意杀人罪或其他罪名。以下是对此问题的详细分析：
一、构成故意伤害罪（致人死亡）的情况
法律定义：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
行为特征：
- 行为人主观上具有伤害他人的故意，即明知自己的行为会造成他人身体伤害，并希望或放任这种结果发生。
- 客观上实施了伤害行为，且该行为与被害人的死亡结果之间存在因果关系。
刑罚适用：
- 在此情况下，行为人将因故意伤害罪（致人死亡）而面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑的刑罚。
二、构成故意杀人罪的情况
法律定义：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
行为特征：
- 行为人主观上具有杀人的故意，即明知自己的行为会造成他人死亡，并希望或放任这种结果发生。
- 客观上实施了杀人行为，且该行为与被害人的死亡结果之间存在因果关系。
关键区分点：
- 主观故意：故意伤害罪与故意杀人罪的关键区别在于行为人的主观故意。如果行为人明知自己的行为会造成他人死亡，并希望或放任这种结果发生，则构成故意杀人罪；如果行为人只是希望或放任造成他人身体伤害，而并未希望或放任死亡结果的发生，则构成故意伤害罪。
- 行为手段：虽然行为手段不是决定罪名的唯一因素，但某些特别残忍或致命的行为手段可能更倾向于构成故意杀人罪。
刑罚适用：
- 在此情况下，行为人将因故意杀人罪而面临更严厉的刑罚，包括死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑。
三、其他可能的情况
过失致人死亡罪：
- 如果行为人主观上没有伤害或杀人的故意，而是由于疏忽大意或过于自信的过失导致他人死亡，则可能构成过失致人死亡罪。但在此案例中，由于行为人实施了捅伤行为，通常难以认定为过失。
其他罪名：
- 在某些特殊情况下，如行为人同时触犯其他罪名（如抢劫罪、强奸罪等）并导致被害人死亡，则可能根据具体案情构成数罪并罚。
四、法律建议
- 及时报警并自首：如果涉及此类案件，应立即向公安机关报案，并如实供述自己的罪行。自首是法定的从轻或减轻处罚情节。
- 积极赔偿并取得谅解：在可能的情况下，积极赔偿被害人的经济损失，并争取取得被害人及其家属的谅解。这有助于在量刑时获得从轻处理。
- 寻求专业法律帮助：由于此类案件涉及复杂的法律问题和严重的法律后果，建议尽快咨询专业律师以获取更详细的法律建议和辩护策略。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和辩护方案。