宠物医院漏诊，其承担的责任需根据具体情况来确定，主要包括民事赔偿责任，在特定情况下可能涉及行政责任或刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、民事赔偿责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十八条：“患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。”宠物医院作为提供诊疗服务的机构，若因漏诊导致宠物损害，宠物主人有权要求其承担相应的民事赔偿责任。
责任构成：
- 过错原则：宠物医院需存在过错，即漏诊行为违反了诊疗规范或常规，且该过错与宠物损害之间存在因果关系。
- 损害事实：宠物因漏诊而遭受了实际的损害，如病情恶化、死亡等。
- 因果关系：漏诊行为与宠物损害之间需存在直接的因果关系，即漏诊是导致宠物损害的原因之一。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括宠物的医疗费用、因漏诊导致的额外治疗费用、宠物死亡时的价值损失（如宠物具有特殊价值或情感价值，可能需考虑精神损害赔偿，但此方面法律尚无明确规定，实践中存在争议）、以及因漏诊给宠物主人造成的其他直接经济损失。
二、行政责任
法律依据：
- 若宠物医院的漏诊行为违反了相关行政法规或规章，如《中华人民共和国动物防疫法》等，宠物医院可能面临行政处罚，如警告、罚款、吊销执业许可证等。
责任构成：
- 宠物医院的漏诊行为需违反相关行政法规或规章的规定。
- 行政机关需依法对宠物医院的漏诊行为进行调查取证，并确认其违法事实。
三、刑事责任（极端情况下）
法律依据：
- 在极端情况下，如宠物医院的漏诊行为导致宠物死亡，且该行为构成犯罪（如过失致人死亡罪，但此罪名通常适用于人类，对宠物不直接适用；若涉及非法行医等严重违法行为，可能触犯其他相关罪名），宠物医院的相关责任人员可能面临刑事责任。但需注意，目前法律对宠物因医疗事故死亡是否构成犯罪尚无明确规定，实践中极少出现此类情况。
责任构成：
- 需满足犯罪构成的四个要件：犯罪主体、犯罪主观方面、犯罪客观方面、犯罪客体。对于宠物医院的漏诊行为，要构成犯罪，需满足特定的犯罪构成要件，且法律需有明确规定。
四、建议与措施
收集证据：
- 宠物主人应尽快收集与漏诊行为相关的证据，如诊疗记录、医疗费用单据、宠物病情变化记录等，以便在后续维权过程中提供有力支持。
协商与调解：
- 在证据充分的情况下，宠物主人可以尝试与宠物医院进行协商或调解，寻求合理的赔偿方案。
法律途径：
- 若协商或调解无果，宠物主人可以向人民法院提起诉讼，要求宠物医院承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，需提供充分的证据证明宠物医院的漏诊行为与宠物损害之间存在因果关系。
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