结论：在别人先动手的情况下，您使用凶器打人并造成对方轻伤，这一行为可能涉及故意伤害罪，具体是否构成犯罪以及犯罪的严重程度，需结合案件的具体情况，如防卫的必要性、手段的相当性等因素综合判断。

详细分析：

1. 故意伤害罪的构成：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若造成轻伤，通常符合故意伤害罪的构成要件。
   • 在您描述的情况下，即使对方先动手，您使用凶器进行反击并造成对方轻伤，这一行为可能被视为故意伤害，因为您使用了超出必要限度的防卫手段。

2. 防卫行为的合理性判断：

   • 正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。
   • 在判断防卫行为是否合理时，需考虑防卫的必要性、手段的相当性以及防卫行为是否明显超过必要限度造成重大损害。若您使用的凶器与对方攻击您的手段相比，明显过于激烈，且造成的伤害超出了必要的防卫范围，那么您的行为可能不被认定为正当防卫。

3. 可能面临的法律后果：

   • 如果您的行为被认定为故意伤害罪，您将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。
   • 同时，您还可能需要承担民事赔偿责任，赔偿对方因您的行为所遭受的医疗费、误工费等经济损失。

4. 建议与应对措施：

   • 立即报警：在发生冲突后，应立即向警方报案，并如实陈述事实经过。
   • 保留证据：尽可能保留与案件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的清白或减轻责任。
   • 咨询专业律师：在面对此类法律问题时，建议您及时咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和指导。律师可以根据您的具体情况，为您制定合适的辩护策略，并帮助您应对可能的法律后果。

进一步思考：

• 在面对冲突时，应尽量保持冷静和理智，避免使用暴力手段解决问题。即使对方先动手，也应尽量通过合法途径维护自己的权益，如报警、寻求调解等。
• 若您确实认为自己的防卫行为是必要的且合理的，那么在后续的法律程序中，您应积极提供证据证明自己的清白，并争取获得正当防卫的认定，以减轻或免除自己的法律责任。

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