结论：在您描述的情况下，仅因老公对患抑郁症的您不管不问，直接起诉要求赔偿，在法律上通常难以直接获得支持。不过，若能证明老公存在遗弃行为或构成家庭暴力，则可能获得相应赔偿或保护。

分析说明：

1. 一般情况下的婚姻义务与赔偿：

   • 在婚姻关系中，夫妻双方有相互扶养的义务，这包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。然而，这种扶养义务的违反，并不直接等同于可以要求赔偿的法律责任。
   • 除非能够证明老公的行为构成了法律上的过错，如遗弃、虐待或家庭暴力等，否则仅因不管不问而要求赔偿，在法律上通常难以得到支持。

2. 遗弃行为的认定与赔偿：

   • 遗弃是指家庭成员中负有赡养、扶养、抚养义务的一方，对需要赡养、扶养和抚养的另一方，不履行其应尽的义务的违法行为。
   • 如果您能证明老公在您患病期间，有能力扶养而拒不扶养，情节恶劣的，可能构成遗弃罪。在此情况下，您不仅可以要求老公承担民事赔偿责任，还可以向公安机关报案，追究其刑事责任。但需要注意的是，遗弃罪的认定需要满足一定的条件，如情节恶劣等。

3. 家庭暴力的认定与赔偿：

   • 家庭暴力不仅限于身体上的伤害，还包括精神上的折磨和摧残。如果您能证明老公对您的抑郁症病情持冷漠态度，甚至进行言语上的侮辱、贬低或威胁，导致您精神受到严重损害，可能构成家庭暴力。
   • 在家庭暴力的情况下，您可以向法院申请人身安全保护令，并要求老公承担民事赔偿责任，包括医疗费、精神损害赔偿等。

行动建议：

• 收集证据：首先，您需要收集能够证明老公对您不管不问的相关证据，如聊天记录、通话录音、证人证言等。同时，如果您能收集到证明老公存在遗弃行为或家庭暴力的证据，将更有利于您的诉求。
• 寻求专业帮助：建议您咨询专业的婚姻家庭律师，他们可以根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和诉讼策略。
• 考虑调解或协商：在提起诉讼之前，您可以尝试与老公进行调解或协商，看是否能够达成和解协议，以更和平的方式解决纠纷。

后续法律后果：

• 如果您能够证明老公存在遗弃行为或家庭暴力，并成功获得法院的支持，老公可能需要承担民事赔偿责任，甚至可能面临刑事责任的追究。
• 如果无法证明老公存在上述过错行为，您可能需要通过其他途径来维护自己的权益，如寻求社会支持、心理辅导等。

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