在处理公交司机与乘客之间的争执时，关键在于保持冷静、积极沟通，并依据相关法律法规和实际情况采取适当措施。以下是一套详细且有条理的处理指南：

一、现场初步处理与情绪安抚

1. 保持冷静：无论是司机还是乘客，在发生争执时，首要任务是保持冷静，避免情绪化的争吵或肢体冲突，以防止事态升级造成不必要的伤害和损失。

2. 及时介入隔离：一旦发现争执，其他乘客或工作人员应立即介入，将涉事双方隔离，防止事态扩大，并确保其他乘客的安全。

3. 倾听理解安抚：给予双方充分表达的机会，认真倾听并理解其诉求。同时，适时安抚双方情绪，表明愿意协助解决问题的态度。

二、尝试沟通与调解

1. 明确争议焦点：双方应心平气和地交流，明确各自的诉求和争议焦点。例如，若因路线、费用或服务态度等问题产生分歧，应坦诚表达各自的观点。

2. 尝试调解：在了解争议焦点后，尝试通过摆事实、讲道理的方式进行调解。寻求双方都能接受的解决方案，如调整路线、解释费用构成或改进服务态度等。

3. 请求第三方协助：若双方无法直接沟通解决，可请求现场其他乘客、工作人员或乘警进行调解。第三方调解往往能更客观地看待问题，有助于达成和解。

三、根据争执类型采取具体措施

1. 服务质量问题：若因司机驾驶习惯不佳、车内环境差等服务质量问题引发争执，乘客有权要求司机改进。若司机不予理会，乘客可向公交运营公司投诉，要求对司机进行相应处理。

2. 费用争议：对于乘车费用的异议，双方应首先核对计价器或相关收费标准。若存在不合理收费，乘客可以拒绝支付不合理部分，并向交通运输管理部门投诉，由监管部门进行调查和处理。

3. 严重争执或肢体冲突：一旦争执升级为严重冲突或肢体接触，应立即报警，并确保现场安全。在警察到来前，工作人员或乘客应尽力制止冲突，保护现场，并收集相关证据（如视频、目击者证言等）。

四、报警处理与法律途径

1. 报警求助：若现场调解无果或事态严重，双方应立即报警，寻求警方帮助。报警后，应积极配合警方调查，提供相关证据和信息。

2. 提起民事诉讼：对于涉及经济赔偿等无法通过调解解决的争执，双方可依法向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，应遵守法律程序，按照法院要求提供证据材料并参加庭审。

五、后续跟进与总结

1. 记录详情：对争执的处理过程和结果进行详细记录，包括起因、经过、处理方法及双方反馈。这有助于后续分析和改进处理机制。

2. 反馈回访：将处理结果及时反馈给相关部门，并对涉事乘客进行回访，了解其满意度。这有助于提升服务质量，增强乘客的信任感。

3. 总结经验：通过分析争执案例，总结经验教训，不断完善处理机制。提高处理类似争执的能力，以更好地维护公交秩序和乘客权益。

六、其他建议

• 避免传播不实信息：在不明原因的情况下，切勿传播不准确、不真实的信息，以免引发恐慌或误导其他乘客。
• 提升服务意识：公交司机应不断提升自己的服务意识，以更友善、耐心的态度对待乘客，减少争执的发生。

综上所述，处理公交司机与乘客之间的争执需要双方保持冷静、理性沟通，并根据争执类型采取具体措施。在必要时，应寻求第三方协助或通过法律途径解决争议，以确保争执得到妥善、合法的解决。