私下两个人立下的股权交易合同，在符合法定条件的情况下是合法的。以下从多个角度进行分析：
一、合同效力的一般原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。这意味着，只要股权交易合同是双方真实意思的表示，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该合同就是有效的。
二、股权交易合同的特殊要求
股东同意：在有限责任公司中，股东向股东以外的人转让股权，应当经其他股东过半数同意。股东应就其股权转让事项书面通知其他股东征求同意，其他股东自接到书面通知之日起满三十日未答复的，视为同意转让。其他股东半数以上不同意转让的，不同意的股东应当购买该转让的股权；不购买的，视为同意转让。因此，在私下签订股权交易合同时，必须确保已经获得了其他股东的同意，或者符合公司章程中关于股权转让的规定。
工商变更登记：虽然股权交易合同的成立和生效并不以工商变更登记为要件，但工商变更登记是股权转让后的重要法律程序。根据《公司法》的规定，公司应当将股东的姓名或者名称向公司登记机关登记；登记事项发生变更的，应当办理变更登记。未经登记或者变更登记的，不得对抗第三人。因此，在私下签订股权交易合同后，双方应及时办理工商变更登记手续，以确保股权转让的合法性和有效性。
三、可能存在的风险及防范
合同无效风险：如果股权交易合同存在违反法律、行政法规的强制性规定或者违背公序良俗的情形，那么该合同可能被认定为无效。因此，在签订股权交易合同时，双方应仔细审查合同内容，确保不违反相关法律法规的规定。
履行不能风险：由于股权交易涉及公司资产的变动和股东权益的调整，因此可能存在履行不能的风险。例如，如果公司存在未了结的债务或者法律纠纷，那么股权转让后，受让方可能面临承担公司债务的风险。因此，在签订股权交易合同前，双方应对公司的财务状况和法律风险进行充分的调查和评估。
防范措施：为了降低上述风险，双方可以在签订股权交易合同前，要求转让方提供公司的财务报表、审计报告等资料，以了解公司的财务状况；同时，可以要求转让方承诺在股权转让前解决所有未了结的债务和法律纠纷。此外，双方还可以在合同中约定违约责任和争议解决方式等条款，以保障自己的合法权益。
总结来说，私下两个人立下的股权交易合同在符合法定条件的情况下是合法的。但为了确保合同的合法性和有效性，双方应仔细审查合同内容、获得其他股东的同意、及时办理工商变更登记手续，并采取必要的防范措施以降低风险。如果您在股权交易过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。