老师因家长投诉退费被开除，是否有赔偿需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、开除的合法性分析
若开除行为合法：
- 依据：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在劳动者严重违反规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形下，有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 情况说明：如果老师因家长投诉退费的行为确实构成了严重违反学校规章制度（如学校明确规定不得因家长投诉而擅自退费，且该行为给学校造成了重大损失或不良影响），那么学校开除老师的行为可能是合法的，此时老师无权要求赔偿。
若开除行为违法：
- 依据：同样根据《劳动合同法》，如果用人单位解除劳动合同的行为不符合法定条件或程序，即构成违法解除，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。
- 情况说明：如果老师因家长投诉退费的行为并未达到严重违反学校规章制度的程度，或者学校在开除老师时未遵循法定程序（如未提前通知、未听取老师申辩等），那么学校开除老师的行为可能是违法的，老师有权要求学校支付赔偿金。
二、赔偿金的计算
经济补偿金：
- 适用条件：如果学校开除老师的行为构成违法解除，且老师不要求继续履行劳动合同，那么老师有权要求学校支付经济补偿金。
- 计算公式：经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
赔偿金：
- 适用条件：如果学校开除老师的行为构成违法解除，且老师要求继续履行劳动合同但学校不同意，或者老师不要求继续履行劳动合同但要求支付赔偿金，那么老师有权要求学校支付赔偿金。
- 计算公式：赔偿金是经济补偿金的两倍，即按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的赔偿金。
三、实际操作建议
- 收集证据：老师应收集与退费事件相关的所有证据，包括家长投诉的内容、学校的处理决定、与学校的沟通记录等，以证明自己的行为是否构成严重违反规章制度。
- 咨询专业律师：在面临开除和赔偿问题时，老师应咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律途径。
- 协商或仲裁：老师可以尝试与学校进行协商，寻求和解；如果协商无果，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
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