公司税务财务负责人在公司税务和财务事务中确实扮演着至关重要的角色，他们是否需要承担责任，这主要取决于具体情况和他们的行为性质。以下是对这一问题的详细解答：

一、通常情况下不直接担责

在正常的商业运营中，公司作为独立的法人主体，拥有独立的财产权，并应以其全部财产对公司的债务（包括欠税）承担责任。税务财务负责人作为公司的雇员，其职务行为代表公司处理财务和税务事务。因此，在一般情况下，公司欠税的责任主体是公司本身，而非税务财务负责人，他们不会直接对公司欠税承担缴纳税款的责任。

二、可能承担责任的情形

尽管通常情况下税务财务负责人不直接担责，但在某些特定情况下，他们可能需要承担相应的法律责任。这些情形主要包括：

1. 存在违法行为的责任

   • 如果税务财务负责人在税务申报、发票管理等工作中有故意或重大过失，导致违法行为如虚开发票、伪造账目、故意隐瞒收入等，以逃避纳税义务，他们将可能面临法律责任。根据《中华人民共和国税收征收管理法》，对于偷税行为，税务机关将追缴不缴或少缴的税款及滞纳金，并处以罚款，甚至可能构成犯罪，依法追究刑事责任。

2. 作为直接负责的主管人员的责任

   • 若税务财务负责人被认定为对公司欠税行为直接负责的主管人员，例如明知公司存在欠税情况却不采取积极措施配合税务机关，甚至阻挠税务机关的正常执法工作，他们除了可能面临罚款外，还可能被追究更严重的法律责任。

3. 因过失导致的行政责任

   • 如果税务财务负责人因粗心或过失导致公司漏税，虽不构成故意违法，但仍可能需承担一定的行政责任，如被罚款等。这要求税务财务负责人在工作中必须保持高度的谨慎和责任心，确保公司税务的合规性。

三、税务财务负责人的核心职责与法律责任

税务财务负责人的主要职责是确保企业财务核算的准确性和税务合规性，包括日常财务核算、记账、税务申报和缴纳等工作。他们必须保证所有财务资料的真实、准确和完整性，并协助相关部门进行财务审计和税务稽查。如果未能履行这些职责，导致公司出现税务违法行为或财务造假等问题，税务财务负责人将可能面临行政责任、刑事责任甚至民事赔偿责任。

四、总结与建议

综上所述，公司税务财务负责人在公司欠税问题上的责任并非一成不变，而是根据具体情况而定。为避免不必要的法律风险，税务财务负责人应时刻保持警惕，确保公司税务处理的合规性。同时，公司也应建立健全的财务管理制度，加强对税务财务负责人的培训和监督，以确保公司税务事务的规范运作。如果税务财务负责人发现公司存在税务违法行为或潜在风险，应及时向相关部门报告并采取措施加以纠正。