针对您提出的“第一次签署合同一年，第二次签署合同两年，到期不续签怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、经济补偿的支付条件
根据《劳动合同法》的相关规定，当您的第二次固定期限劳动合同到期后，如果公司选择不续签，或者公司降低了劳动条件导致您不愿续签，且您不存在严重违反用人单位规章制度等特定情形时，公司应当向您支付经济补偿金。
二、经济补偿的计算标准
经济补偿金的计算主要依据您在本单位的工作年限和劳动合同终止前十二个月的平均工资来确定。具体计算方式如下：
工作年限计算：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算并支付一个月工资；不满六个月的，支付半个月工资。
月工资标准：这里的“月工资”指的是您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
三、结合您的情况
您第一次签署合同一年，第二次签署合同两年，总共工作了三年。如果合同到期后公司不续签，且不存在您严重违反公司规章制度等特定情形，那么公司应当向您支付三个月工资作为经济补偿金（因为您工作了三年，每满一年支付一个月工资）。
四、特定情形下的免责
需要注意的是，如果您存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度、被依法追究刑事责任等，导致公司决定不续签劳动合同的，公司则无需支付经济补偿金。
五、维权建议
如果您在遇到合同到期不续签的情况时，与公司无法就经济补偿问题达成一致，您可以寻求劳动仲裁委员会或人民法院的帮助来维护自己的合法权益。同时，为了确保维权成功，建议您保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等。
综上所述，当您的第二次固定期限劳动合同到期后，如果公司不续签且不存在特定免责情形，您有权要求公司按照您的工作年限和劳动合同终止前十二个月的平均工资支付经济补偿金。希望以上解答能够对您有所帮助。