结论：修房包工打线槽时眼睛受伤，房东是否有责任需根据具体情况判断，主要看房东是否存在过错以及过错与损害结果之间的因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、房东无过错的情况
- 房东已尽到安全保障义务：如果房东在包工过程中，已经为工人提供了必要的安全保障措施，如提供了安全帽、护目镜等防护装备，或者明确告知了施工过程中的安全注意事项，且施工环境本身不存在安全隐患，那么房东在主观上没有过错。在这种情况下，工人因自身操作不当或疏忽导致眼睛受伤，房东通常不承担责任。
- 房东与包工头之间是承揽关系：如果房东与包工头之间是承揽关系，即房东将修房打线槽的工作整体承包给包工头，由包工头自行组织施工并承担施工过程中的安全责任。那么，在包工头雇佣的工人受伤时，除非房东存在选任过失（如明知包工头没有相应资质或安全生产条件而仍然选择其承揽工作），否则房东一般不承担赔偿责任。
二、房东有过错的情况
- 房东未尽到安全保障义务：如果房东在包工过程中，没有为工人提供必要的安全保障措施，或者施工环境存在明显的安全隐患而房东未采取措施消除，导致工人眼睛受伤，那么房东在主观上存在过错，应当承担相应的赔偿责任。
- 房东存在选任过失：如果房东在选择包工头时，没有尽到合理的审查义务，选择了没有相应资质或安全生产条件的包工头进行承揽工作，导致工人在施工过程中受伤，那么房东也应当承担一定的赔偿责任。这种责任是基于房东的选任过失而产生的。
三、法律建议
- 收集证据：如果工人认为房东存在过错并希望追究其责任，应当首先收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明房东未尽到安全保障义务或存在选任过失。
- 协商解决：在收集到足够证据后，工人可以与房东进行协商，尝试通过和解的方式解决纠纷。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决。
- 法律途径：如果工人决定通过法律途径解决纠纷，可以向法院提起诉讼，要求房东承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，工人需要提供充分的证据证明房东的过错以及过错与损害结果之间的因果关系。
总结：修房包工打线槽时眼睛受伤，房东是否有责任需根据具体情况判断。如果房东已尽到安全保障义务且不存在选任过失，则通常不承担责任；反之，则可能需要承担一定的赔偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。