结论概述：在别人自己接的业务中，开自己的车出车祸，而您作为被请去做事的一方，是否有责任需视具体情况而定。主要取决于您与车主之间的关系、事故发生的具体原因以及您在事故中的行为等因素。
详细分析：
您与车主的关系：
- 如果您与车主之间是雇佣关系，即车主雇佣您为其提供劳务，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。这意味着，如果事故是由于车主的过错（如车辆故障、驾驶不当等）导致的，车主可能需要承担主要责任；而如果您在事故中也有过错（如未按照车主的指示操作等），则您也可能需要承担一定的责任。
- 如果您与车主之间是承揽关系，即您按照车主的要求完成一定的工作，并交付工作成果，车主支付报酬。在这种情况下，除非您在完成工作过程中存在故意或重大过失，否则一般不由您承担事故责任。承揽关系中，承揽人（即您）在完成工作过程中造成自身损害的，通常由承揽人自行承担责任。
事故发生的具体原因：
- 如果事故是由于车主的车辆存在安全隐患或车主的驾驶行为不当导致的，那么车主可能需要承担主要责任。
- 如果事故是由于您在提供劳务或完成工作过程中的行为导致的（如操作不当、疏忽大意等），那么您可能需要承担一定的责任。
您在事故中的行为：
- 如果您在事故发生时没有过错，即您已经尽到了合理的注意义务，且没有违反任何交通规则或操作规程，那么您通常不需要承担责任。
- 如果您在事故中有过错，如未系安全带、未按照指示操作等，那么您可能需要根据过错程度承担相应的责任。
法律建议：
- 在发生此类事故后，首先应确保自身安全，并及时报警、寻求医疗救助。
- 保留好相关证据，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等，以便后续维权。
- 如果与车主之间就责任承担问题存在争议，可以寻求法律途径解决，如通过调解、仲裁或诉讼等方式。
可能后果：
- 如果您被认定需要承担责任，那么您可能需要赔偿车主或第三方的损失，包括医疗费用、车辆维修费用、误工费等。
- 如果事故严重，构成犯罪的，还可能面临刑事责任。
总结与进一步思考：
在别人自己接的业务中，开自己的车出车祸，您作为被请去做事的一方，是否有责任需根据具体情况判断。建议您在提供劳务或完成工作时，务必注意自身安全，遵守交通规则和操作规程，以降低事故风险。如有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。