虚假广告本身不直接导致警察抓捕，但若虚假广告行为构成犯罪，如虚假广告罪或诈骗罪等，则可能面临刑事追责，包括警察的抓捕。以下是对此问题的详细分析：

一、虚假广告的法律定义与性质

虚假广告，通常指的是广告内容与实际情况不符，或者故意夸大、隐瞒重要信息，以误导消费者或潜在客户的行为。这种行为在法律上被视为不正当竞争或欺诈行为，可能受到行政处罚或刑事处罚，具体取决于行为的严重程度和造成的后果。

二、虚假广告的行政处罚

对于一般的虚假广告行为，通常由市场监督管理部门（如工商局）进行查处，并可能面临以下行政处罚：

1. 罚款：根据虚假广告的严重程度和造成的后果，市场监督管理部门可以对广告主、广告经营者、广告发布者处以一定数额的罚款。
2. 责令停止发布广告：市场监督管理部门可以要求广告主、广告经营者、广告发布者立即停止发布虚假广告，并消除影响。
3. 没收违法所得：如果虚假广告行为产生了违法所得，市场监督管理部门可以予以没收。

三、虚假广告的刑事处罚

当虚假广告行为严重到构成犯罪时，就可能面临刑事追责，包括警察的抓捕。具体来说，可能涉及的罪名包括：

1. 虚假广告罪：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，广告主、广告经营者、广告发布者违反国家规定，利用广告对商品或者服务作虚假宣传，情节严重的，处二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
2. 诈骗罪：如果虚假广告行为以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方法骗取他人财物，且数额较大，就可能构成诈骗罪。诈骗罪的刑罚更为严厉，根据诈骗数额的大小和情节的严重程度，可能面临有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的刑罚。

四、实际案例与法律后果

在实际操作中，因虚假广告而受到刑事处罚的案例并不罕见。例如，某些不法商家通过虚假宣传销售假冒伪劣产品，或者虚构投资项目骗取投资者资金，这些行为都可能构成犯罪，并面临警察的抓捕和法律的严惩。

五、建议与提醒

1. 遵守法律法规：作为广告主、广告经营者或广告发布者，应严格遵守国家关于广告宣传的法律法规，确保广告内容的真实性和合法性。
2. 增强法律意识：提高法律意识，了解虚假广告行为的法律后果，避免因一时疏忽或贪念而触犯法律。
3. 及时咨询专业律师：如果对广告宣传的合法性有疑问或遇到相关法律问题，应及时咨询专业律师，以便得到专业的法律建议和帮助。

如果您在虚假广告方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。