在交通肇事逃逸的情况下，保险公司是否赔偿确实是一个需要具体分析的问题，主要涉及到交强险和商业险两种类型。以下是我为您提供的详细解答：
一、交强险的赔偿情况
交强险，即机动车交通事故责任强制保险，是由保险公司对被保险机动车发生道路交通事故造成受害人（不包括本车人员和被保险人）的人身伤亡、财产损失，在责任限额内予以赔偿的强制性责任保险。
赔偿原则：
- 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》的规定，无论肇事司机是否存在逃逸情形，只要被保险机动车发生交通事故造成受害人损害，保险公司均需在交强险责任限额范围内进行赔偿。这一规定体现了交强险的社会公益性质，旨在保障受害人得到及时有效的救助。
免责情形：
- 需要注意的是，如果道路交通事故的损失是由受害人故意造成的，那么保险公司将不予赔偿。但交通肇事逃逸并不属于交强险的免责情形。
追偿权利：
- 在某些特定情况下，如肇事方存在无证驾驶、醉酒驾驶等法定情形，保险公司在赔偿后有权向致害人进行追偿。
二、商业险的赔偿情况
商业险，如第三者责任险、车辆损失险等，其赔偿则需依据保险合同的具体约定。
合同约定：
- 大多数商业险合同中会明确将“交通肇事逃逸”列为免责条款。这意味着，如果肇事司机在事故发生后逃逸，保险公司将不承担赔偿责任。
免责条款的有效性：
- 然而，免责条款要产生效力，保险公司必须尽到提示和明确说明义务。这要求保险公司以足以引起投保人注意的方式（如特殊文字、字体、符号等）作出提示，并对条款内容以书面或口头形式向投保人解释说明。如果保险公司未能履行上述义务，那么该免责条款将不产生效力，保险公司仍需在商业险范围内进行赔偿。
三、总结与建议
综上所述，交通肇事逃逸后，交强险因其法定性和社会公益性，通常会在责任限额内进行赔偿。而商业险则因合同中常包含的免责条款，一般不予赔偿，但具体还需根据保险合同的条款及保险公司的履行情况来确定。
因此，我建议您：
- 在购买保险时，务必仔细阅读合同条款，特别是免责部分，以充分了解保险责任与免责范围。
- 在发生事故后，及时与保险公司沟通理赔事宜，并保留好相关证据和资料。
- 如果涉及赔偿纠纷，建议及时咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到充分保护。