保险合同中分公司与支公司的责任承担问题，需根据具体情况判断，通常取决于合同签订主体及授权范围。以下分情况详细说明：

1. 若保险合同由分公司直接签订，且分公司具备独立诉讼主体资格及相应授权
   根据《公司法》第十四条及《民事诉讼法》相关规定，分公司虽不具有法人资格，但若总公司明确授权其独立签订合同、处理纠纷，且分公司已领取营业执照，则分公司可直接作为合同主体承担责任。此时若发生理赔纠纷，投保人可直接起诉分公司，分公司需以自身财产承担责任；若分公司财产不足，总公司需承担补充清偿责任。

2. 若保险合同由支公司签订，但支公司未获总公司或分公司明确授权
   支公司作为分公司的下属机构，通常不具备独立诉讼主体资格。若支公司未经授权签订合同，合同效力可能存在瑕疵（需结合具体授权文件判断）。此时责任主体可能上溯至分公司或总公司：若支公司行为构成表见代理（如持有总公司盖章的空白合同、投保人有理由相信其有代理权），则总公司需承担合同责任；若支公司行为超出授权范围且不构成表见代理，则可能由分公司或总公司根据内部管理责任划分承担相应后果。

3. 若合同中明确约定责任承担主体（如“由XX分公司/支公司承担全部责任”）
   根据《民法典》第四百六十五条“依法成立的合同，仅对当事人具有法律约束力”，若合同中已明确约定责任主体（如“本合同由XX支公司负责理赔”），则按约定执行。但需注意：若该约定违反法律强制性规定（如支公司无独立理赔资质却约定由其单独担责），则约定可能被认定无效，责任仍需根据实际主体资质重新划分。

实务建议：

• 投保时务必核对合同签订主体（盖章单位）及授权文件，确认对方是否具备独立签约资格；
  
• 发生纠纷后，可同时起诉分公司、支公司及总公司，由法院根据实际授权情况、财产状况等综合判定责任主体；
  
• 若对主体资格存疑，可要求对方出示总公司出具的《授权委托书》或营业执照副本，以固定证据。
  

如有具体合同文本或纠纷细节，可直接向我提供，我会结合条款内容进一步分析责任划分。