因卖淫被拘留半年，是否会留下案底，这主要取决于拘留的性质及其后续的法律后果。一般来说，单纯的行政拘留不会留下犯罪记录案底，但如果是因卖淫引发的刑事犯罪并被法院定罪量刑，则会留下犯罪记录案底。 以下是对此问题的详细分析：
一、行政拘留与记录留存
行政拘留的定义：卖淫行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，通常会面临行政拘留的处罚。行政拘留是一种对违法行为的行政处罚措施，其期限一般不超过15日，合并执行时最长不超过20日。但您提到的拘留半年，可能涉及到了其他复杂情况或多次处罚的合并执行，不过就一般情况而言，单次行政拘留不会达到半年之久。
记录的性质：行政拘留的记录会保存在公安机关的内部系统中，但它不属于犯罪记录，严格意义上不算“案底”。然而，该记录会长期保存，并在特定情形下（如开具无犯罪记录证明）可能被显示出来。
影响范围：虽然行政拘留不构成犯罪记录，但相关记录的存在仍可能对个人在特定场合（如求职、政审等）产生一定影响。特别是对于需要严格政审的职业，如公务员、警察等，这种记录可能会成为不利因素。
二、刑事犯罪与案底形成
刑事犯罪的界定：如果因卖淫行为引发其他犯罪，如传播性病罪（明知自己患有梅毒、淋病等严重性病而进行卖淫），则属于刑事犯罪范畴。此外，如果卖淫行为涉及组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫等情节，也可能构成相应的刑事犯罪。
案底的形成：一旦被法院判定有罪，就会留下犯罪记录，即人们常说的“案底”。该犯罪记录会伴随终身，并对个人的就业、生活等诸多方面产生深远影响。例如，它可能影响个人报考军警院校、入伍、部分公务员岗位的政审等。
拘留半年的可能情况：在您提到的情况下，如果拘留半年是因卖淫引发的刑事犯罪并被采取了刑事强制措施（如刑事拘留、逮捕等），且后续经过法院审判并被定罪量刑，那么就会留下犯罪记录案底。但需要注意的是，刑事拘留本身并不等同于定罪量刑，只有经过法院审判并被判定有罪后，才会形成犯罪记录。
三、特殊情况与建议
收容教育制度的废止：值得注意的是，过去对于卖淫、嫖娼人员，除依照《中华人民共和国治安管理处罚法》处罚外，还可以由公安机关决定收容教育。但收容教育制度已经废止，不再作为对卖淫行为的处罚措施。因此，如果您提到的拘留半年与收容教育有关，那么这种情况已经不再存在。
建议与行动：如果您或您身边的人因卖淫行为面临法律问题，建议尽快咨询专业律师以了解具体的法律后果和应对策略。同时，应自觉遵守法律法规，拒绝参与卖淫等违法犯罪活动，共同维护社会的良好道德风尚和法律秩序。
综上所述，因卖淫被拘留半年是否会留下案底取决于拘留的性质及其后续的法律后果。如果是行政拘留，则不会留下犯罪记录案底；但如果是因卖淫引发的刑事犯罪并被法院定罪量刑，则会留下犯罪记录案底。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。