结论：在职辅警直系父母因服刑涉及刑事案件时，辅警能否继续留任需分情况讨论，具体如下：

1. 若父母服刑案件与辅警本人无关联且未影响其政治审查
   根据《公安机关人民警察录用办法》及辅警管理相关规定，辅警的留任需通过定期政治审查。若父母服刑案件属于普通刑事犯罪（如盗窃、诈骗等），且辅警本人未参与、未隐瞒，且未因父母案件被认定为“政治审查不合格”（如父母犯罪涉及危害国家安全、恐怖活动等严重罪名），则通常不影响其继续留任。但需注意，部分地区可能对辅警家庭成员的犯罪记录有更严格的审查标准，需结合当地政策判断。

2. 若父母服刑案件涉及严重犯罪或影响辅警政治审查
   若父母因危害国家安全、恐怖活动、黑社会性质组织犯罪等严重刑事案件服刑，或辅警本人在父母犯罪过程中存在包庇、隐瞒等行为，可能被认定为政治审查不合格。根据《公安机关警务辅助人员管理条例》及相关规定，辅警需“政治可靠、品行良好”，若政治审查不通过，单位有权解除劳动关系或不予续聘。

3. 地方性政策的差异
   部分地区可能对辅警直系亲属的犯罪记录有额外限制（如“直系亲属无犯罪记录”为硬性条件），此时即使父母服刑案件性质较轻，也可能影响辅警留任。建议辅警主动向所在单位或当地公安机关人事部门咨询具体政策，避免因信息不对称导致误解。

建议：

• 主动向单位报告父母服刑情况，避免因隐瞒导致更严重后果；
  
• 配合单位完成政治审查，提供必要材料证明自身无关联性；
  
• 若因政策原因面临解聘，可依法申请复核或寻求劳动仲裁（如认为审查标准不合法）。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律适用问题。