聚众赌博的拘留通知书上是否会写开设赌场罪，这取决于具体案情和证据情况。以下从不同角度为你详细分析：

1. 拘留通知书的内容与性质

   • 拘留通知书是公安机关在执行拘留时，向被拘留人家属或单位出具的书面通知，主要告知拘留的原因、时间、地点及涉嫌的罪名。
   • 拘留通知书上所写的罪名，是公安机关根据初步调查和证据，对犯罪嫌疑人涉嫌犯罪的初步认定。

2. 聚众赌博与开设赌场罪的区别

   • 聚众赌博：通常指的是组织、招引多人进行赌博，自己从中抽头渔利的行为。这种行为主要关注的是赌博活动的组织性和参与性。
   • 开设赌场罪：则是指为赌博提供场所、设定赌博方式、提供赌具、筹码、资金等组织赌博的行为。这种行为更侧重于赌博场所的设立和管理，以及赌博活动的系统性和持续性。

3. 拘留通知书上可能写开设赌场罪的情况

   • 如果公安机关在初步调查中，发现犯罪嫌疑人不仅组织了聚众赌博，还提供了固定的赌博场所，设定了赌博方式，提供了赌具、筹码、资金等，且这些行为具有一定的系统性和持续性，那么公安机关可能会初步认定其涉嫌开设赌场罪，并在拘留通知书上写明。

4. 拘留通知书上可能不写开设赌场罪的情况

   • 如果公安机关在初步调查中，仅发现犯罪嫌疑人组织了聚众赌博，但没有足够的证据表明其提供了固定的赌博场所或设定了赌博方式等，那么公安机关可能会初步认定其涉嫌聚众赌博罪（注意，我国刑法中并未直接规定“聚众赌博罪”，而是将聚众赌博作为赌博罪的一种情节严重情形进行处罚），或者仅以赌博罪进行初步认定，并在拘留通知书上写明。

5. 后续法律程序的影响

   • 拘留通知书上的罪名并非最终定罪，而是公安机关的初步认定。随着调查的深入和证据的收集，罪名可能会发生变化。
   • 在后续的法律程序中，如检察院审查起诉、法院审判等阶段，会根据更全面的证据和法律规定，对犯罪嫌疑人的罪名进行最终认定。

法律建议：

• 如果你或你认识的人收到了拘留通知书，并对其上所写的罪名有疑问或担忧，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律情况和应对策略。
• 在法律程序中，保持冷静和配合，不要试图隐瞒或伪造证据，以免加重法律责任。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。