母亲能否要回儿子转走银行账户的钱，需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若儿子转走的钱属于母亲个人财产，且儿子无合法依据（如赠与、借贷等）
   母亲有权要求儿子返还。根据《民法典》第235条，无权占有不动产或动产的，权利人可请求返还原物。银行账户资金属于动产范畴，若儿子未经母亲同意擅自转走，构成无权占有，母亲可通过协商、调解或诉讼（如起诉“不当得利返还纠纷”）主张权利。
   关键点：需证明资金归属（如银行流水、账户登记信息）及儿子行为未经授权（如无书面赠与协议、无口头同意证据）。

2. 若儿子转走的钱涉及家庭共同财产（如夫妻共同财产中母亲份额）
   需先明确财产性质。若资金属于母亲与配偶的夫妻共同财产，儿子擅自转走可能侵犯母亲对共有财产的处分权。此时母亲可先与配偶协商分割共有财产，确认自身份额后，再针对儿子转走的部分主张返还。
   例外：若儿子转走行为经配偶同意（如配偶授权儿子处理共同财产），母亲需先通过离婚诉讼或分家析产诉讼明确自身权益，再向儿子追偿。

3. 若儿子转走的钱是母亲对其的赠与
   需区分赠与是否完成。根据《民法典》第657条，赠与合同是诺成合同，但动产赠与以交付为生效要件。若母亲已明确表示赠与（如书面协议、转账备注“赠与”），且资金已转入儿子账户（完成交付），赠与生效，母亲无权随意撤销。
   例外：若儿子严重侵害母亲合法权益（如虐待、遗弃），母亲可根据《民法典》第663条撤销赠与，要求返还。

4. 若儿子转走的钱是母亲委托其保管或管理的
   儿子行为可能构成违约或侵占。若母亲与儿子存在委托合同关系（如口头委托儿子代管资金），儿子擅自转走违反合同义务，母亲可依据《民法典》第933条解除委托合同，并要求返还资金及赔偿损失。
   提示：需保留委托证据（如聊天记录、证人证言），否则可能因举证不能承担不利后果。

行动建议：

• 第一步：收集证据（银行流水、账户信息、沟通记录等），明确资金性质及儿子行为性质；
  
• 第二步：与儿子协商，要求书面返还承诺；
  
• 第三步：协商无果时，向法院起诉（案由根据具体情况选择“不当得利返还”“赠与合同纠纷”或“委托合同纠纷”）。
  

如有进一步细节（如资金来源、转走方式、家庭关系等），可向我补充说明，我会为您细化分析。