即使还没离职且未签劳动合同，劳动者仍然可以申请劳动仲裁。这一结论基于以下法律背景和具体分析：
一、法律依据与申请权利
《劳动合同法》规定：用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应订立书面劳动合同。若未签订，用人单位需支付双倍工资差额（自用工之日起超过一个月不满一年）。这一规定明确了劳动者在未签劳动合同情况下的权益保护。
《劳动争议调解仲裁法》保障：该法赋予劳动者在劳资争议中的诉讼权利，即使未签劳动合同，劳动者在职期间或离职后均可申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
二、可申请劳动仲裁的情形
在未签劳动合同且未离职的情况下，劳动者可以基于以下事由申请劳动仲裁：
双倍工资补偿：若用人单位自用工之日起超过一个月未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资差额。例如，若劳动者已工作6个月未签合同，则可申请5个月的双倍工资差额。
拖欠的工资：若用人单位存在拖欠工资的行为，劳动者可通过劳动仲裁程序追讨被拖欠的薪资。
其他劳动争议：包括但不限于因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护等发生的争议，均可通过劳动仲裁解决。
三、申请劳动仲裁的条件
直接利害关系：申请人与劳动争议有直接利益关联，即劳动者本人或其合法代理人。
明确被申请人：需准确指出被申请人的基本信息，即与劳动者发生劳动争议的用人单位。
具体请求与事实理由：仲裁请求应明确，事实和理由需合理、逻辑清晰。例如，要求支付双倍工资差额，需详细说明工作时长、未签合同的事实及法律依据等。
受理范围：包括确认劳动关系、劳动合同订立/履行/变更/解除/终止等争议，以及因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金等发生的争议。
申请时效：一般为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。若劳动者在职期间已知用人单位未与其签订劳动合同，则仲裁时效从用工满一个月的次日起算；若劳动者是在离职后才意识到权利受损，那么仲裁时效从离职之日起开始计算。
四、申请劳动仲裁所需材料
仲裁申请书：含申请人、被申请人信息，仲裁请求，事实和理由。
身份证明：申请人身份证原件及复印件，被诉人法人注册登记资料。
证据材料：包括但不限于工作证、工作服、门禁卡等身份证明材料；考勤记录、加班记录等工作行为证明材料；银行流水、工资条等工资支付凭证；以及其他能证明劳动关系存在的材料，如同事证言、工作邮件等。
五、申请劳动仲裁的流程
准备材料：收集并整理好所有相关证据和申请材料。
确定管辖：向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出申请。
提交申请：将材料提交至仲裁委员会，并按要求缴纳仲裁费用（部分地区可能免收）。
等待受理与审理：仲裁委员会审查决定是否受理，受理后通知开庭时间和地点。
裁决与执行：仲裁委员会根据庭审情况作出裁决。不服裁决可在规定期限内向法院提起诉讼。
总结与建议：即使还没离职且未签劳动合同，劳动者仍然享有通过劳动仲裁维护自己合法权益的权利。在申请劳动仲裁时，应确保满足申请条件，准备好相关材料，并按照流程逐步进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。