在原诉不成立而反诉成立的情况下，法院将依法对反诉进行审理并作出判决，原诉部分则会被驳回。具体处理方式及要点如下：

1. 原诉的处理：

   • 当法院认定原诉不成立时，意味着原告的诉讼请求缺乏事实或法律依据，法院将依法驳回原告的诉讼请求。
   • 驳回原诉可能基于多种原因，如证据不足、法律适用错误、超过诉讼时效等。
   • 驳回原诉后，原告若不服，可在法定期限内提起上诉，寻求上级法院的重新审理。

2. 反诉的处理：

   • 反诉是被告在诉讼过程中向原告提出的独立的诉讼请求，其成立与否需独立于原诉进行审查。
   • 若法院认定反诉成立，将依法对反诉进行审理，包括查明事实、适用法律、作出判决等。
   • 反诉的判决结果可能包括支持被告的诉讼请求、部分支持或驳回反诉等，具体取决于反诉的事实和法律依据。

3. 诉讼费用的承担：

   • 在原诉不成立而反诉成立的情况下，诉讼费用的承担将根据法院的判决结果来确定。
   • 通常，原诉部分的诉讼费用由原告承担，因其诉讼请求未得到法院支持。
   • 反诉部分的诉讼费用则可能根据反诉的判决结果，由败诉方承担或双方分担。

4. 后续法律程序：

   • 若对法院的判决结果不服，任何一方均可在法定期限内提起上诉，寻求上级法院的重新审理。
   • 在上诉期间，原判决暂不生效，需等待上级法院的终审判决。
   • 若终审判决维持原判或作出新的判决，则各方需按照终审判决的结果履行相应的义务。

建议：在处理此类案件时，当事人应充分了解诉讼程序和相关法律规定，积极准备证据材料，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询。