醉酒拖拽司机是否算故意伤害，需要根据具体情况来判断。以下是详细分析：

1. 如果醉驾者拖拽行人是出于故意伤害行人身体的故意，并且导致行人受伤，达到轻伤及以上程度，那么这种行为就构成故意伤害罪。根据法律规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑等。

2. 如果醉驾者拖拽行人的行为并非出于故意伤害的故意，而是由于醉酒后的失控行为导致，那么可能不构成故意伤害罪，但可能构成其他犯罪，如危险驾驶罪或交通肇事罪。醉驾本身就构成危险驾驶罪，根据法律规定，在道路上醉酒驾驶机动车的，处拘役，并处罚金。若醉驾拖拽行人的行为导致行人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失等交通事故，且醉驾者负事故主要或全部责任，则可能构成交通肇事罪。

综上所述，醉酒拖拽司机是否算故意伤害，需要根据醉驾者的主观故意、行为后果以及法律规定来判断。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议及时向我咨询，以便更准确地了解法律规定和相应的法律责任。