结论概述：持卡人因疾病去世后，其信用卡欠款的处理需根据具体情况判断，主要涉及遗产继承与债务清偿的法律关系。以下从不同角度详细分析：

1. 遗产继承与债务清偿的基本原则

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。具体而言：

• 若持卡人留有遗产：其妻子、子女作为第一顺序继承人，需在继承遗产范围内承担还款责任。例如，若遗产价值为50万元，而信用卡欠款为30万元，则继承人需以50万元为限清偿30万元；若欠款为60万元，则仅需清偿50万元，剩余部分无需承担。
• 若持卡人未留遗产：根据《民法典》第一千一百六十条，无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。此时，银行无法向继承人追偿，欠款可能因债务人死亡而终止。

2. 继承人放弃继承的情形

若妻子、子女明确表示放弃继承（需书面声明），则无需承担还款责任。根据《民法典》第一千一百二十四条，放弃继承的继承人，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。此时，银行仅能通过处置遗产（如有）受偿，无法向继承人主张权利。

3. 共同债务的特殊情形

若信用卡欠款属于夫妻共同债务（如用于家庭共同生活、生产经营），则妻子需承担连带清偿责任，即使持卡人去世，银行仍可向妻子追偿。根据《民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或事后追认的债务，以及一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。例如，若信用卡消费用于购买家庭住房、子女教育等，则妻子需全额还款。

4. 银行追偿的流程与限制

• 流程：银行需先通过诉讼确认债权，再申请执行持卡人遗产。若继承人未放弃继承，银行可要求其在遗产范围内还款；若继承人放弃继承，银行需直接处置遗产。
• 限制：根据《民法典》第一千一百五十九条，分割遗产时，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但必须为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。例如，若持卡人子女未成年且无其他生活来源，需优先保留其基本生活费用后再清偿债务。

5. 实务建议

• 继承人：若面临此类纠纷，建议：
  1. 核实持卡人遗产范围（如房产、存款、车辆等）；
  2. 评估欠款金额与遗产价值的比例；
  3. 决定是否继承遗产（若放弃，需书面声明）；
  4. 若继承，优先与银行协商分期还款或减免部分利息。
• 银行：需及时调查持卡人遗产状况，避免因遗产处置延误导致债权落空；若涉及夫妻共同债务，需举证消费用途与家庭生活相关。

总结：持卡人去世后，信用卡欠款的清偿需结合遗产继承、债务性质及继承人意愿综合判断。若您或家人涉及此类纠纷，可直接向我咨询具体法律策略。