核心结论：债务人借他人银行卡使用，持卡人死亡后，需根据具体情况判断债务承担、银行卡内资金归属及法律责任，具体分以下几种情况处理：

1. 债务承担问题

• 若债务是持卡人生前所借：根据《民法典》第1161条，持卡人死亡后，其遗产需先用于清偿债务，剩余部分才由继承人继承。若银行卡内资金属于遗产范围，债权人可要求继承人在继承遗产范围内清偿债务。
• 若债务是债务人自行产生（如透支持卡人银行卡）：持卡人生前未追认的，债务人可能构成“冒用他人信用卡”或“信用卡诈骗”（若金额超5万元），需自行承担还款责任及刑事风险；持卡人死亡后，其继承人无义务偿还该债务，但若继承人继承了银行卡内资金，可能需在继承范围内返还不当得利。

2. 银行卡内资金归属问题

• 资金属于持卡人遗产：若银行卡内资金是持卡人合法收入（如工资、存款），持卡人死亡后，资金按《民法典》继承编规定分配，继承人需配合处理债务清偿后，再分割遗产。
• 资金属于债务人所有：若债务人能证明资金是其存入（如转账记录、借款合同），持卡人仅是“出借银行卡”，资金不纳入遗产范围，债务人可要求继承人返还银行卡或协助取回资金（需通过法律程序确认权属）。

3. 法律责任风险

• 债务人风险：若债务人冒用持卡人身份使用银行卡（如伪造签名、密码），可能涉嫌《刑法》第196条信用卡诈骗罪，持卡人死亡不影响刑事责任追究。
• 持卡人继承人风险：若继承人明知债务人冒用银行卡仍协助转移资金，可能构成共同犯罪或需承担民事赔偿责任。

4. 实务建议

• 债务人：立即停止使用该银行卡，保留与持卡人的借款协议、资金往来凭证，主动与持卡人继承人协商还款或资金返还事宜；若协商不成，尽快起诉确认资金权属或追偿债务。
• 持卡人继承人：若发现债务人冒用银行卡，应拒绝配合取款或转账，并报警处理；若资金属于遗产，需先清偿持卡人生前债务后再分配。

提示：具体案件需结合银行卡使用记录、资金来源、债务形成时间等证据综合判断，建议携带相关材料进一步咨询，我会帮您分析证据链并制定解决方案。