您好，关于您提出的“公证后违约还款能否执行”的问题，这是一个涉及法律程序和公证效力的专业问题，我将为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，公证机构可以对符合条件的债权文书赋予强制执行效力。这通常包括各类融资合同、债务重组合同、还款合同、还款承诺以及各类担保合同等。当这些合同或承诺经过公证，并明确载明了债务人不履行义务或不完全履行义务时愿意接受依法强制执行的承诺，那么该债权文书就具有了强制执行效力。

接下来，我们来看违约还款的情况。如果债务人在公证后的合同中违约，即未按照约定履行还款义务，那么债权人（如银行或其他金融机构）有权依据公证的债权文书，向公证机构申请出具执行证书。公证机构在受理申请后，会按照法律法规规定的程序以及合同约定的核实方式进行核实，确保执行证书载明的债权债务明确无误。

一旦公证机构出具了执行证书，债权人就可以凭借这份执行证书和公证的债权文书，直接向人民法院申请强制执行。人民法院在审查后，如果认为相关公证债权文书符合法律规定条件，将会受理并执行，从而保障债权人的合法权益。

此外，我还想补充一点，赋强公证（即赋予债权文书强制执行效力公证）与法院生效裁判、仲裁裁判具有同样的执行效力。通过赋强公证的方式，依法维权的成本低、用时短，为解决债权纠纷提供了高效、经济、便捷的渠道。

综上所述，公证后如果债务人违约还款，债权人是可以依据公证的债权文书和执行证书向人民法院申请强制执行的。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时告诉我。