肇事者撞死人是否构成刑事案件，需根据具体情况判断，若肇事者违反交通运输管理法规且负事故主要或全部责任，或存在故意行为，则构成刑事案件；反之，则可能不构成刑事案件，但需承担其他法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、构成刑事案件的情形
交通肇事罪
- 构成条件：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，若肇事者违反交通运输管理法规（如酒后驾车、超速行驶、闯红灯等），导致重大事故，致人死亡，且负有全部或主要责任的，即构成交通肇事罪。
- 法律责任：处三年以下有期徒刑或者拘役；肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
- 举例：肇事者酒后驾车，因操作不当撞死行人，且经交警部门认定其负事故全部责任，则构成交通肇事罪。
故意杀人罪或故意伤害（致死）罪
- 构成条件：若肇事者主观上存在故意，明知自己的行为会导致他人死亡仍积极追求或放任结果发生，如因报复社会等动机故意驾车撞人致死，则可能构成故意杀人罪或故意伤害（致死）罪。
- 法律责任：依据具体情节，将面临严厉的刑事处罚，如故意杀人罪可处死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑。
二、不构成刑事案件的情形
意外事件
- 构成条件：事故由不可预见、不可避免的原因引起，且肇事者在主观上没有过错。如行人突然闯入机动车道，肇事者虽已采取避让措施但仍无法避免事故发生。
- 法律后果：通常不构成犯罪，但需根据具体情况判断是否需承担民事赔偿责任。
责任轻微或无责任
- 情况说明：若肇事者在事故中仅负次要责任或无责任，如因行人违规横穿马路导致事故发生，且肇事者已尽到合理注意义务，则不构成交通肇事罪。
- 法律后果：虽不承担刑事责任，但可能需依据民事责任规定对受害者家属进行赔偿，如根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任。
三、其他法律责任
行政责任
- 规定：根据《中华人民共和国道路交通安全法》，违反交规造成重大交通事故的，可能面临吊销驾驶证、罚款等行政处罚；逃逸者将被吊销驾驶证且终生不得重新取得。
- 举例：肇事者因超速行驶导致事故发生，虽未构成刑事犯罪，但可能面临吊销驾驶证和罚款的行政处罚。
民事责任
- 规定：依据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成损害的，首先由保险公司在交强险限额内赔偿；不足部分，按各自过错比例分担责任。
- 举例：肇事者因违反交规导致事故发生，需向受害者家属支付赔偿金，包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。
四、总结与建议
综上所述，肇事者撞死人是否构成刑事案件是一个复杂的法律问题，需综合考虑事故的具体情况、责任划分及行为人的主观意图。无论结果如何，驾驶人都应严格遵守交通法规，确保行车安全，以避免不必要的法律风险和悲剧发生。在不幸发生事故后，也应积极配合调查，依法承担责任。若您或您身边的人遇到此类问题，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。