《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》第二十五条中的“双方当事人”，指的是在涉外民事关系中，具有涉外因素的合同或者其他财产权益纠纷的双方主体。具体来说，这通常包括但不限于以下几种情况：
跨国合同纠纷的双方：当一份合同的签订、履行或解释涉及两个或两个以上的国家时，该合同的双方当事人即成为涉外民事关系中的双方。例如，一家中国公司与一家美国公司签订了一份销售合同，若因合同履行产生纠纷，这两家公司就是该涉外民事关系中的双方当事人。
涉外财产权益纠纷的双方：除了合同纠纷外，涉外民事关系还可能涉及财产权益的纠纷，如涉外继承、涉外物权等。在这些纠纷中，涉及财产权益的双方主体也是该涉外民事关系中的双方当事人。例如，一位中国公民在外国拥有一处房产，若因该房产的继承问题产生纠纷，涉及继承的各方就是该涉外民事关系中的双方当事人（或多方当事人，若涉及多个继承人）。
法律背景与建议：
法律适用原则：在涉外民事关系中，法律适用是一个核心问题。《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》为处理这类关系提供了明确的法律依据和原则。在确定适用法律时，应首先依照该法的规定进行，若其他法律对涉外民事关系法律适用另有特别规定的，则依照其规定。
最密切联系原则：当本法和其他法律对涉外民事关系法律适用没有规定时，将适用与该涉外民事关系有最密切联系的法律。这一原则体现了法律适用的灵活性和合理性，有助于更好地保护当事人的合法权益。
合同条款的重要性：在涉外合同中，明确约定适用的法律条款至关重要。这不仅可以避免未来可能出现的法律纠纷，还可以为纠纷的解决提供明确的法律依据。因此，在签订涉外合同时，双方应充分考虑并明确约定适用的法律。
寻求专业法律帮助：由于涉外民事关系的复杂性，当事人在处理这类关系时往往需要寻求专业的法律帮助。作为专业律师，我建议当事人在遇到涉外民事纠纷时，及时咨询具有涉外法律经验的律师，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》第二十五条中的“双方当事人”指的是在涉外民事关系中具有涉外因素的合同或者其他财产权益纠纷的双方主体。在处理这类关系时，当事人应充分了解并遵守相关法律规定，必要时寻求专业法律帮助。如果您有任何涉外法律方面的问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。