结论：在公司清算期间，债权人通常可以直接起诉公司，但具体能否成功起诉以及起诉的效果，需根据清算程序是否合法、公司是否已注销以及是否存在违法违规行为等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、清算期间公司的诉讼主体资格

公司进入清算程序后，虽然其法人资格将逐渐消灭，但在清算期间仍具备一定的诉讼主体资格。这意味着，当债权人认为自身权益受到损害时，可以依法向法院提起诉讼，要求相关责任方承担法律责任。

二、债权人起诉的具体情形

1. 对清算组不当行为的诉讼

   • 情形：清算组在清算过程中存在未按照法定程序通知债权人申报债权、故意隐匿或转移公司财产、对资产估价不实等损害债权人利益的行为。
   • 法律后果：债权人可以向法院提起诉讼，要求清算组承担相应的赔偿责任。清算组对债权人负有法定的忠实和勤勉义务，违反该义务需承担法律后果。

2. 对未足额履行出资义务股东的诉讼

   • 情形：发现公司股东存在未缴纳或未足额缴纳认缴出资，以及抽逃出资等情况。
   • 法律后果：在公司清算财产不足以清偿债务时，债权人可以向法院起诉，要求这些股东在未出资、抽逃出资的本息范围内对公司债务承担补充赔偿责任。

3. 要求股东承担连带责任的诉讼

   • 情形：公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益，如股东与公司财产混同、随意挪用公司资金用于个人事务等。
   • 法律后果：债权人可以提起诉讼，要求股东对公司债务承担连带责任。

4. 对清算程序违法提出异议的诉讼

   • 情形：债权人认为公司清算程序不符合法律规定，如清算组的组成不合法、未依法进行公告等，导致其债权无法得到有效申报和清偿。
   • 法律后果：债权人可以向法院提起诉讼，请求法院纠正违法的清算程序，以保障自己的债权得以公平受偿。

三、清算后公司状态对债权人起诉的影响

1. 公司清算后但未注销的情况

   • 债权人的权利：在公司清算之后、注销之前，如果清算过程中存在违法违规行为，损害了债权人的利益，债权人可以向法院起诉特定的主体，这些主体可能包括清算组、公司股东或其他相关责任人。
   • 法律责任：同时，根据具体情况，债权人还可以追究清算组相关人员的法律责任，要求其承担因其过错导致的损失赔偿责任。

2. 公司清算后已经注销的情况

   • 原则上的限制：在公司清算后已经注销的情况下，由于法律上公司已经不存在，债权人无法对公司本身提起诉讼。
   • 对保证人和连带责任人的诉讼：然而，债权人可以对保证人和其他连带责任人提起诉讼。根据《企业破产法》的相关规定，破产人的保证人和其他连带债务人，在破产程序终结后，对债权人依照破产清算程序未受清偿的债权，依法继续承担清偿责任。
   • 特殊情形的诉讼：如果公司在注销过程中存在未依法清算、恶意注销逃避债务等违法情形，导致债权人权益受损，债权人在一定期限内（如公司注销后三年内，具体期限可能因地区法律法规而异）仍可以向相关责任主体（如清算组成员、公司股东等）主张权利，要求其承担相应责任。

四、债权人起诉的注意事项

1. 审查清算过程：债权人在决定起诉前，应仔细审查清算过程是否合法、公正，以及是否存在未清偿的债务等因素。这是确保诉讼成功的重要前提。
2. 明确被告主体和证据材料：债权人在起诉时，应明确被告主体（如清算组、公司股东、保证人或其他连带责任人等），并提供充分的证据材料以支持其诉讼请求。这有助于确保诉讼的顺利进行和胜诉的可能性。
3. 遵循法律程序：债权人应严格遵循法律程序进行诉讼，包括但不限于提交起诉状、参与庭审、提供证据等。只有遵循法定程序，才能确保诉讼的有效性和合法性。

综上所述，公司清算期间债权人能否直接起诉公司，需根据具体情况和法律规定来判断。如果你作为债权人有相关疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。