非法行医分别按《卫生健康促进法》和《医师法》处罚，并不违反一事不再罚原则。以下是对此问题的详细分析：
一、一事不再罚原则的基本含义
一事不再罚原则是行政处罚中的一个重要原则，它指的是对违法行为人的同一个违法行为，不得以同一事实和同一依据，给予两次或者两次以上的处罚。这一原则旨在防止行政机关重复处罚，保护当事人的合法权益。
二、非法行医的处罚依据
非法行医行为可能同时触犯《卫生健康促进法》和《医师法》的相关规定。具体来说：
《卫生健康促进法》的相关规定：
- 该法主要关注公共卫生和健康促进，对于非法行医行为，它可能从维护公共卫生秩序的角度进行处罚，如责令停止执业活动、没收违法所得和药品、医疗器械，并处罚款等。
《医师法》的相关规定：
- 该法主要规范医师的执业行为，对于未取得医师执业资格而非法行医的行为，它可能从保护患者权益和规范医师执业的角度进行处罚，如吊销医师执业证书、没收违法所得，并处罚款等。若情节严重，还可能构成非法行医罪，依法追究刑事责任。
三、不违反一事不再罚原则的理由
不同法律角度的处罚：
- 《卫生健康促进法》和《医师法》对非法行医行为的处罚，是从不同的法律角度和立法目的出发的。前者更侧重于公共卫生秩序的维护，后者则更侧重于医师执业行为的规范和患者权益的保护。因此，对同一非法行医行为，依据两部法律分别进行处罚，并不构成对同一事实和同一依据的重复处罚。
处罚种类的不同：
- 即使两部法律都对非法行医行为规定了处罚，但处罚的种类和方式可能并不相同。例如，一部法律可能规定罚款，而另一部法律可能规定没收违法所得或吊销执业证书等。这些不同的处罚种类和方式，也体现了对同一违法行为的不同法律评价和制裁措施，因此不违反一事不再罚原则。
法律竞合的处理：
- 在法律实践中，当同一违法行为同时触犯多部法律时，通常会根据法律的竞合原则进行处理。即，如果多部法律对同一违法行为都有规定，且处罚种类和方式不同，那么可以依据不同法律分别进行处罚，但应避免对同一事实和同一依据进行重复处罚。在本案例中，对非法行医行为分别依据《卫生健康促进法》和《医师法》进行处罚，正是体现了这一原则。
四、实际应用中的注意事项
在实际应用中，行政机关在处罚非法行医行为时，应确保处罚的合法性和合理性。具体来说：
准确认定违法行为：
- 行政机关应准确认定非法行医行为的事实和性质，确保处罚的针对性和有效性。
合理选择处罚依据：
- 行政机关应根据违法行为的性质和情节，合理选择处罚依据和处罚种类，避免过度处罚或处罚不足。
保障当事人权益：
- 行政机关在处罚过程中，应充分保障当事人的合法权益，如告知处罚事实、理由和依据，听取当事人的陈述和申辩等。
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