当公证执行证书存在错误，并且这一错误是由公证员在履行公证职责过程中的严重不负责任行为所导致，且造成了严重后果时，法院会依据相关法律法规进行严肃处理。以下是对这一问题的详细解答：

首先，我们需要明确的是，公证员在出具公证书时，必须严格履行其职责，确保公证书的真实性和合法性。如果公证员在出具公证书时存在重大失实行为，即不负责任地出具了与事实不符的公证书，并且这一行为造成了严重后果，那么这种行为就可能构成犯罪。

根据《最高人民检察院关于公证员出具公证书有重大失实行为如何适用法律问题的批复》以及《中华人民共和国刑法》的相关规定，公证员出具公证书有重大失实行为，构成出具证明文件重大失实罪。这一罪名是指承担法律服务等职责的中介组织及其人员，不负责任，出具的证明文件有重大失实，造成严重后果的行为。对于犯此罪的公证员，法院将依法判处3年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。如果单位犯此罪，则判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依照上述规定处罚。

此外，如果公证机构为不真实、不合法的事项出具了公证书，那么根据《公证法》的相关规定，公证机构也将面临警告、罚款、停业整顿等行政处罚。具体处罚措施将根据违法情节的严重程度进行裁量，包括警告、二万元以上十万元以下罚款，以及一个月以上三个月以下停业整顿等。同时，如果公证机构有违法所得，还将被没收违法所得。

在实际操作中，如果当事人发现公证执行证书存在错误，并且认为这一错误是由公证员或公证机构的失职行为所导致，那么当事人可以向相关司法机关进行举报或投诉。司法机关将依法进行调查处理，并根据调查结果对公证员或公证机构进行相应的处罚。

综上所述，公证执行证书有错误时，法院将依据相关法律法规对公证员或公证机构进行严肃处理。这既是对公证员或公证机构失职行为的惩罚，也是对公证制度公正性和权威性的维护。因此，公证员和公证机构在履行职责时必须严格遵守法律法规，确保公证书的真实性和合法性。