结论：在此类动物侵权事件中，主人家是否要负全责不能一概而论，需根据具体情况来分析责任划分，可能存在主人家负全责、双方分担责任或者主人家不负责任这几种情况。以下为你详细分析：

主人家可能负全责的情况

如果主人家对狗的管理存在明显过错，导致狗跑到道路上引发事故，且开车人没有过错，那么主人家很可能需要承担全部责任。例如，主人家没有将狗拴好，狗自行跑出家门，冲到马路上，开车人正常行驶，来不及躲避而压伤了狗，随后狗出于本能咬伤了开车人。在这种情况下，主人家因未尽到对狗的管理义务，使得狗处于危险状态并引发了后续一系列事件，根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十六条规定：“违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意造成的，可以减轻责任。”由于开车人没有故意行为，所以主人家要承担全部责任，赔偿开车人因被狗咬伤而产生的医疗费、误工费等合理费用。

双方分担责任的情况

若开车人自身也存在一定过错，那么双方可能需要分担责任。比如，开车人在行驶过程中车速过快，或者没有注意观察道路情况，没有及时发现跑出来的狗，导致压伤了狗，进而引发狗咬人的事件。在这种情况下，虽然主人家对狗管理不善有责任，但开车人自身也存在疏忽大意的过错。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十二条规定：“二人以上分别实施侵权行为造成同一损害，能够确定责任大小的，各自承担相应的责任；难以确定责任大小的，平均承担责任。”此时就需要根据双方的过错程度来确定各自承担的责任比例，例如主人家承担70%的责任，开车人承担30%的责任。

主人家可能不负责任的情况

如果开车人是故意去撞狗，从而引发狗咬人的事件，那么主人家可能不需要承担责任。因为主人家对狗的管理虽然可能存在一定瑕疵，但开车人的故意行为是导致整个事件发生的主要原因。在这种情况下，开车人要为自己的故意行为承担全部后果，主人家无需对开车人被狗咬伤的损失进行赔偿。不过，主人家需要证明开车人存在故意行为，这可能需要通过现场监控、证人证言等证据来证实。

在实际处理这类纠纷时，建议双方先进行协商，尽量达成和解协议。如果协商不成，可以收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗费用单据等，向人民法院提起诉讼，由法院根据具体情况来判决责任划分和赔偿金额。如果你还有其他关于动物侵权方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。