结论：小孩大学学费是否可以起诉主张，需根据具体情况判断，一般而言，若父母有抚养能力且未达成特殊约定，直接起诉主张大学学费可能较难获得法院支持；但若存在特殊情况，如父母离婚时约定承担大学学费、子女因特殊原因无法独立生活等，则可能可以主张。

分析说明：

1. 一般情况下的抚养义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女的抚养义务通常截止到子女年满十八周岁或能够独立生活为止。大学阶段，子女一般已年满十八周岁，若能够独立生活（如通过勤工俭学、奖学金等方式支付学费和生活费），则父母不再承担抚养义务，包括支付大学学费。
   • 举例：若子女在大学期间能够通过自己的努力支付学费和生活费，且父母没有额外的经济能力或意愿支付，那么子女直接起诉父母要求支付大学学费，法院可能不会支持。

2. 特殊情况下的抚养义务：

   • 父母离婚时的约定：如果父母在离婚时，通过协议或法院判决约定了承担子女大学学费的义务，那么这一约定具有法律效力，子女可以依据约定起诉主张大学学费。
   • 子女因特殊原因无法独立生活：如果子女因残疾、疾病等原因无法独立生活，即使年满十八周岁，父母仍需承担抚养义务，包括支付大学学费（如果子女继续接受教育且父母有经济能力）。
   • 其他特殊情况：如父母经济状况极好，且子女因求学等原因确实需要经济支持，虽然法律上没有明确规定父母必须支付大学学费，但基于亲情和道德考量，父母可能会自愿承担部分或全部学费。在这种情况下，如果父母拒绝支付，子女起诉主张可能涉及道德和法律的边界问题，法院会综合考虑多种因素进行裁决。

法律建议：

• 协商解决：在大多数情况下，建议子女与父母通过协商解决大学学费的问题。这不仅可以维护家庭关系的和谐，还可以根据双方的经济状况和实际情况制定合理的支付计划。
• 法律途径：如果协商无果，且存在上述特殊情况之一，子女可以考虑通过法律途径主张大学学费。在起诉前，建议收集相关证据（如离婚协议、法院判决、子女无法独立生活的证明等）以支持自己的主张。
• 寻求法律援助：如果子女在法律方面遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师的法律援助。律师可以根据具体情况提供法律咨询和代理服务，帮助子女维护自己的合法权益。

后续行动与可能后果：

• 如果子女决定起诉主张大学学费，需要准备充分的证据和理由来支持自己的主张。法院将根据双方提供的证据和法律规定进行裁决。
• 如果法院支持子女的诉求，父母将被要求支付相应的大学学费。如果父母拒绝执行判决，子女可以申请法院强制执行。
• 如果法院不支持子女的诉求，子女可能需要自行承担大学学费或寻找其他经济来源。在这种情况下，子女应尊重法院的裁决结果，并考虑其他解决方案。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。