您是否需要承担法律责任，需根据具体情况来判断，但存在正当防卫不负刑事责任的可能性。以下从不同角度为您详细分析：

一、正当防卫的角度

1. 正当防卫的构成要件：根据《中华人民共和国刑法》第二十条，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。在您描述的场景中，有人持枪敲诈您并冲您开枪，这明显是对您人身安全的正在进行的不法侵害，您为了保护自己的人身安全而采取的防卫行为，有可能构成正当防卫。
2. 特殊防卫的情形：如果对方的不法侵害属于行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。在您的情况中，对方持枪并开枪（尽管未打响），这已经严重危及到您的人身安全，符合特殊防卫的情形。因此，如果您在防卫过程中将对方打死，有可能被认定为特殊防卫，从而不负刑事责任。

二、防卫过当的角度

1. 防卫过当的定义：防卫行为明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。在判断防卫是否过当时，需要综合考虑不法侵害的强度、防卫行为的必要性以及造成的损害后果等因素。
2. 您的情况分析：虽然您面临的是严重的不法侵害，但在对方枪未打响的情况下，如果您采取了过于激烈的防卫手段（如使用致命武器进行反击），且该手段明显超出了制止不法侵害所必需的限度，那么您的行为有可能被认定为防卫过当。不过，在司法实践中，对于此类严重危及人身安全的犯罪，防卫行为的限度往往会被给予更宽泛的解释。

三、其他可能影响责任认定的因素

1. 防卫行为的适时性：防卫行为必须是在不法侵害正在进行时实施。如果对方已经停止侵害或者您有机会逃离现场而未逃离，而是选择继续与对方对抗，那么您的行为可能不被认定为正当防卫。
2. 防卫意图的正当性：您的防卫行为必须是为了保护自己或他人的人身安全等合法权益，而不是出于报复或其他非法目的。如果您的防卫意图不正当，那么您的行为可能构成犯罪。

四、建议

1. 立即报警：在发生此类事件后，您应立即报警并保护好现场，以便警方进行调查和取证。
2. 配合调查：在警方调查过程中，您应如实陈述事实经过，并提供相关证据（如现场监控录像、目击者证言等）以支持您的主张。
3. 咨询专业律师：由于此类案件涉及复杂的法律问题和证据认定，建议您在报警后尽快咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

最后需要强调的是，每个案件都有其独特的事实和证据情况，因此最终的刑事责任认定需要由司法机关根据具体案件事实和证据来作出。如果您面临类似情况，请务必保持冷静并尽快寻求法律帮助。有问题可以直接向我咨询，我会根据您提供的具体情况，给出更详细的法律建议。