结论前置：房东不签合同是否构成违法犯罪，需根据租赁期限来判断。一般而言，不签合同不构成犯罪，但可能带来民事责任及不便。为确保双方权益，建议无论租期长短，均签订书面合同。

详细分析：

1. 租赁期限不满六个月的情况：

   • 法律规定：根据《民法典》的相关规定，对于租赁期限不满六个月的租赁合同，法律并未强制要求必须签订书面合同。这意味着，在此期限内，房东和租客可以通过口头协议来确立租赁关系。
   • 法律效力：口头约定同样具有法律效力，双方的租赁关系受法律保护。然而，口头协议在发生纠纷时可能难以证明，因此存在一定的风险。
   • 建议：尽管法律未强制要求签订书面合同，但为了明确双方的权利义务，减少纠纷风险，仍建议房东和租客签订书面合同。

2. 租赁期限六个月以上的情况：

   • 法律规定：对于租赁期限六个月以上的租赁合同，《民法典》明确规定应当采用书面形式。这是法律的强制性规定，旨在保护租赁双方的合法权益。
   • 不构成违法犯罪：若房东在租赁期限六个月以上时未签书面合同，虽然违反了法律规定，但并不构成违法犯罪行为，不会受到刑法的制裁。然而，这种行为可能引发民事纠纷。
   • 民事后果：未签书面合同将被视为不定期租赁。在此情况下，房东和租客均有权随时解除合同，但需提前在合理期限内通知对方。这种不确定性可能给双方带来不便和损失，如租客可能面临突然搬离的要求，房东也可能因租客突然搬走而遭受经济损失。
   • 强烈建议：为避免不必要的纠纷和风险，强烈建议在租赁期限六个月以上时，务必签订书面合同，明确双方的权利义务、租赁期限、租金支付方式等关键条款。

实际案例与法律后果：

• 案例一：假设租客与房东口头约定了为期一年的租赁关系，但未签订书面合同。在租赁期间，房东因个人原因要求租客提前搬离。由于双方未签订书面合同，租客可能难以证明租赁期限和房东的违约行为，从而面临维权困难。
• 案例二：若房东与租客签订了书面合同，并明确约定了租赁期限、租金支付方式等条款。在租赁期间，若房东或租客违反合同约定，另一方可以依据合同条款要求违约方承担违约责任，从而有效维护自身权益。

总结与建议：

房东不签合同是否犯法需根据租赁期限来判断。在租赁期限不满六个月时，虽可不签书面合同，但为明确权益仍建议签订；在租赁期限六个月以上时，未签书面合同虽不构成犯罪，但将带来民事责任及潜在的不便和损失。因此，无论租赁期限长短，为保障双方权益，都应积极签订书面租赁合同。若您在房产租赁过程中遇到任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议和帮助。