结论：针对别人用抖音发私信给你说你老婆出轨了这一情况，报警后警察是否会处理，需分情况讨论。一般来说，单纯的此类私信不构成违法犯罪，警察可能不会直接介入处理；但如果私信内容涉及侮辱、诽谤等违法行为，或者存在威胁、骚扰等情形，警察则会依法处理。

分析说明：

1. 单纯告知出轨信息，不构成违法犯罪：

   • 如果别人只是通过抖音私信告知你你老婆出轨了，而没有其他附加的侮辱、诽谤、威胁或骚扰等行为，那么这种行为本身并不构成违法犯罪。
   • 在这种情况下，警察可能不会直接介入处理，因为这属于个人之间的道德或感情纠纷，不属于公安机关的管辖范围。

2. 私信内容涉及侮辱、诽谤，构成违法：

   • 如果私信内容中包含对你或你老婆的侮辱、诽谤性言论，且这些言论足以损害你们的名誉权，那么这种行为就构成了违法。
   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
   • 在这种情况下，你可以向公安机关报案，警察会依法进行调查处理。

3. 私信存在威胁、骚扰情形，构成违法：

   • 如果私信中包含对你或你家庭的威胁、骚扰内容，如威胁要伤害你或你的家人、频繁发送骚扰信息等，那么这种行为也构成了违法。
   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的、多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
   • 在这种情况下，你同样可以向公安机关报案，警察会依法进行调查处理。

行动建议：

• 收集证据：如果你认为私信内容涉及违法犯罪行为，建议先收集好相关证据，如截图、聊天记录等，以便后续向公安机关报案时提供。
• 及时报案：一旦确认私信内容构成违法犯罪行为，应立即向当地公安机关报案，并配合警察的调查工作。
• 保护自身安全：在处理此类问题时，也要注意保护自身和家人的安全，避免与对方发生直接冲突或激化矛盾。

后续思考依据：

• 在处理此类问题时，需要明确区分个人道德或感情纠纷与违法犯罪行为的界限。只有当行为构成违法犯罪时，公安机关才会依法介入处理。
• 同时，也要了解相关法律法规的具体规定，以便在遇到类似情况时能够准确判断并采取相应的法律措施。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。