结论：在执行阶段支付对方3万元后，对方是否撤诉取决于多种因素，包括双方是否达成和解、撤诉是否符合法律规定以及法院是否准许等。以下从不同角度详细分析：

一、双方达成和解的情况

1. 和解协议：如果在执行过程中，双方当事人自行达成了和解协议，并且该协议内容合法、有效，那么对方有可能根据和解协议的内容选择撤诉。和解协议是双方自愿达成的，对双方均具有约束力。

2. 撤诉申请：在达成和解协议后，对方需要向法院提交撤诉申请，说明撤诉的理由和依据。法院在审查撤诉申请时，会考虑和解协议的内容以及是否符合法律规定。

3. 法院准许：如果法院认为撤诉申请符合法律规定，且不会损害国家、集体或第三人的利益，那么法院会准许撤诉。此时，执行程序将终止，案件以撤诉方式结案。

二、未达成和解但对方自愿撤诉的情况

1. 对方意愿：即使双方未达成和解协议，对方也有可能基于自身考虑（如认为继续诉讼成本过高、风险过大等）而自愿选择撤诉。

2. 撤诉申请与法院审查：与达成和解后撤诉的流程相同，对方需要向法院提交撤诉申请，并经过法院的审查。

3. 法院准许：法院在审查撤诉申请时，会综合考虑各种因素，包括案件的性质、诉讼的进展情况以及撤诉是否可能损害他人利益等。如果法院认为撤诉申请合理且合法，那么会准许撤诉。

三、需要注意的法律问题

1. 撤诉的合法性：撤诉必须符合法律规定，不能损害国家、集体或第三人的利益。如果撤诉申请存在违法情形或可能损害他人利益，法院将不予准许。

2. 执行程序的终止：一旦法院准许撤诉，执行程序将终止。这意味着之前已经采取的执行措施（如查封、扣押、冻结等）将可能被解除，但具体还需根据法院的裁定和执行情况来确定。

3. 后续纠纷的处理：如果撤诉后双方又因同一纠纷产生新的争议，那么需要重新通过法律途径来解决。此时，之前的和解协议或撤诉决定可能不再具有约束力。

四、建议

1. 与对方沟通：在执行过程中，建议积极与对方沟通，尝试达成和解协议以化解纠纷。这不仅可以减少诉讼成本和时间，还有助于维护双方的关系。

2. 咨询专业律师：在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据案件的具体情况和法律规定，为你提供更全面、准确的法律分析和建议。

3. 关注法院裁定：无论对方是否撤诉，都需要密切关注法院的裁定和执行情况。这有助于及时了解案件的进展和结果，以便采取相应的措施来维护自己的合法权益。

如果你在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。