若逾期未处理死者遗体，可能会产生以下法律及实务层面的后果：

1. 责任方的法律责任加重
   根据《道路交通事故处理程序规定》第五十二条，交警部门通知死者家属处理遗体的期限具有法定效力。若逾期未处理，家属可能因未履行法定义务被追究行政责任（如警告、罚款），情节严重的可能涉及《治安管理处罚法》第六十五条“不按规定处置尸体”的处罚（处五日以上十日以下拘留；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款）。若遗体长期未处理导致公共卫生问题，责任方还可能承担民事赔偿责任。

2. 交警部门可依法强制处理
   若家属逾期未处理，交警部门有权依据《道路交通事故处理程序规定》第五十二条第三款，在书面通知家属后，委托殡葬服务单位将遗体送殡仪馆存放。此时产生的停尸费、运输费等费用由责任方承担（通常为事故责任方或其保险公司）。若责任方拒不支付，可能面临强制执行程序。

3. 实务中的程序衔接问题
   逾期未处理可能导致以下连锁反应：

   • 尸检程序受阻：若需通过尸检确定死因，逾期可能因遗体状态变化影响检验结果，进而影响事故责任认定；
     
   • 赔偿协商延迟：遗体未处理可能成为家属与责任方协商赔偿的争议点，责任方可能以“未履行减损义务”为由主张减少赔偿；
     
   • 诉讼风险增加：若进入诉讼程序，逾期处理遗体可能被对方主张“扩大损失”，法院可能据此调整赔偿比例。

建议行动方向：

1. 立即与交警部门沟通：确认通知的具体法律依据及逾期后果，明确是否可申请延期（如因家属在外地、经济困难等合理事由）；
   
2. 协调殡葬服务单位：若需延期处理，可与殡仪馆协商临时存放方案，降低费用成本；
   
3. 同步推进责任认定与赔偿：在处理遗体的同时，要求交警部门尽快出具《交通事故责任认定书》，并启动与保险公司或责任方的赔偿协商，避免程序拖延。
   

若涉及复杂情况（如责任方拒赔、家属内部争议等），可进一步向我提供细节，我将结合具体案情分析法律风险及应对策略。