中年男人意外死亡后，其遗产的继承顺序主要依据《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定来确定，具体如下：
第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。这里的子女，既包括婚生子女，也包括非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母，则包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。在继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。
第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。兄弟姐妹，既包括同父母的兄弟姐妹，也包括同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。只有当第一顺序继承人全部不存在或者放弃、丧失继承权时，第二顺序继承人才会继承遗产。
特殊情况说明：
代位继承：如果被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
转继承：继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人，但是遗嘱另有安排的除外。
遗嘱继承与遗赠：如果被继承人生前立有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产的分配将按照遗嘱或遗赠扶养协议的内容进行，不再按照法定继承顺序继承。但需要注意的是，遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。
建议：
在处理遗产继承问题时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见，以维护家庭和谐。
如果协商不成，或者对继承顺序、遗产分配等存在争议，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
在处理遗产时，还需要注意相关税费的缴纳问题，以及遗产的保管和分割等具体操作事宜。