在民事纠纷引发的故意伤害案件中，公安阶段能否撤案需根据具体情况判断，并非所有案件均可撤案。以下是对此问题的详细分析：

一、法定撤案情形

根据《公安机关办理刑事案件程序规定》及《刑事诉讼法》的相关规定，故意伤害案件（包括轻伤案件）在以下情形下，公安机关应当或可以撤销案件：

1. 没有犯罪事实：若经过调查，发现伤害行为并非由犯罪嫌疑人实施，或伤害结果并非由犯罪嫌疑人的行为导致，则不存在犯罪事实，公安机关应当撤案。
2. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：例如，双方因琐事发生肢体冲突，造成的伤害较轻，且行为人主观恶性小，综合考量后认为不构成犯罪，公安机关可以撤案。
3. 犯罪已过追诉时效期限的：故意伤害致人轻伤的法定刑一般是三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若该案件已超过五年的追诉时效，则公安机关应撤案。
4. 经特赦令免除刑罚的：如犯罪嫌疑人属于国家特赦范围，并经特赦令免除刑罚，则公安机关应撤案。
5. 犯罪嫌疑人、被告人死亡的：由于刑事责任具有人身属性，若犯罪嫌疑人死亡，则无法再追究其刑事责任，公安机关应撤案。
6. 其他法律规定免予追究刑事责任的：如有其他法律规定明确免予追究犯罪嫌疑人的刑事责任，则公安机关亦应撤案。

二、和解与撤案的关系

对于因民间纠纷引起的故意伤害致人轻伤案件，若犯罪嫌疑人真诚悔罪，通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，双方达成和解协议，这可以作为从轻处罚的情节。然而，和解并不直接等同于撤案。公安机关在综合考虑案件性质、严重程度、证据情况等因素后，若认为犯罪情节轻微，不需要判处刑罚，可以向人民检察院提出从宽处理的建议，甚至作出撤案决定。但这需要满足严格的条件和程序，并经过上级机关的审批。

三、不可随意撤案的情况

值得注意的是，即使双方当事人达成和解，若故意伤害案件不符合上述法定撤案情形，公安机关也不能随意撤案。因为故意伤害致人轻伤已经涉嫌刑事犯罪，追究犯罪嫌疑人的刑事责任不仅是为了维护被害人的权益，更是为了维护社会的公共秩序和法律的尊严。此时，公安机关应将案件移送检察机关审查起诉，但和解协议可作为从轻处罚的情节予以考虑。

四、特殊说明

在故意伤害案件中，若案件涉及严重暴力、社会影响恶劣或犯罪嫌疑人存在多次犯罪记录等情形，即使双方达成和解，公安机关也可能不会撤案，而是继续移送检察院审查起诉。这是因为此类案件的社会危害性较大，需要依法予以严惩。

总结与建议：故意伤害案件在公安阶段能否撤案，需根据案件的具体情况、是否符合法定撤案情形以及和解协议的达成情况等因素综合判断。若您面临此类问题，建议直接向我咨询，以便获取更准确的法律意见和帮助。