当企业倒闭且拖欠农民工工资时，农民工可以通过以下多种法律途径来维护自身合法权益：

1. 确认劳动关系与欠薪事实

   • 重要性：这是维权的第一步，也是后续所有法律程序的基础。农民工需要收集并保留所有能证明与公司存在劳动关系及拖欠工资的证据，如劳动合同、工作证、考勤记录、银行流水、工资条、聊天记录、通话录音等。

2. 与公司协商沟通

   • 直接沟通：尝试与公司负责人（如老板、项目经理）进行面对面沟通，了解公司倒闭的具体情况及拖欠工资的原因，并要求给出支付工资的明确时间和计划。同时，注意保留沟通过程中的相关证据。
   • 借助工会或职工代表：如果公司有工会组织，可以向工会反映情况，由工会代表职工与公司协商。若无工会，可推举职工代表与公司进行集体协商，以增强协商的力量和效果。

3. 向劳动行政部门投诉

   • 流程：农民工可以向当地劳动监察部门投诉，提交身份证明、劳动关系证明、工资拖欠证据等材料。劳动监察部门会进行调查核实，并根据调查结果责令公司限期支付工资。若公司逾期不支付，将面临行政处罚，并需向农民工加付赔偿金。
   • 法律依据：根据《劳动保障监察条例》第九条，劳动者认为用人单位侵犯其劳动保障合法权益的，有权向劳动保障行政部门投诉。

4. 申请劳动仲裁

   • 条件：若与公司协商不成或劳动监察部门处理后问题仍未解决，农民工可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 流程：需提交仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明、工资拖欠证据等材料。仲裁委员会将按照法定程序进行审理，并可作出具有法律效力的裁决书。若公司不履行裁决，农民工可向人民法院申请强制执行。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条，发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

5. 向法院起诉

   • 诉讼条件：对劳动仲裁结果不服的农民工，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。若持有公司出具的工资欠条，也可直接向人民法院提起民事诉讼。
   • 诉讼流程：起诉时需提交起诉状、身份证明、证据材料等。法院受理案件后，将进行审理并作出判决。农民工应遵守法定的诉讼程序和期限，并积极配合法院的工作。判决生效后，若公司仍拒不支付工资，农民工可向法院申请强制执行公司的财产。
   • 特别提醒：在公司倒闭情况下，农民工应及时向破产管理人申报债权，以便在破产清算中获得工资支付。根据《中华人民共和国企业破产法》第一百一十三条，员工工资属优先清偿债权。

6. 关注公司破产清算程序

   • 申报债权：若公司已进入破产清算程序，农民工作为债权人应及时向破产管理人申报工资债权，并提供相关证据材料以证明自己的工资数额和拖欠情况。
   • 参与分配：根据《企业破产法》的规定，破产财产在优先清偿破产费用和共益债务后，将优先支付所欠职工的工资等费用。农民工可根据自己的债权数额参与破产财产的分配。
   • 追究连带责任：若公司未经过清算就自行终止导致无法清算，农民工可考虑向公司股东、董事、实际控制人等追讨工资，要求其承担连带责任。

7. 寻求社会支持

   • 在维权过程中，农民工还可以考虑寻求社会支持，如联系媒体曝光此事或加入相关的劳动者权益保护组织，共同维护自己的合法权益。

总结与建议：面对公司倒闭且拖欠工资的情况，农民工应保持冷静并采取积极措施来维护自身权益。通过综合运用上述法律途径和社会支持力量，相信能够有效解决这一问题并保障农民工的合法权益。如果在这个过程中遇到任何法律问题或困难，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和支持。