被工厂辞退时，劳动者可能获得的是经济补偿或赔偿金，具体取决于辞退的合法性及辞退情形。以下从合法辞退和违法辞退两个角度，为你详细分析：
一、合法辞退的经济补偿
协商解除：
- 用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限不足一年的按比例计算，如0.5年对应0.5个月工资）。
无过失性辞退：
- 劳动者存在患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使合同无法履行且未能就变更合同达成协议等情形时，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 在此情况下，用人单位同样需要按照上述标准向劳动者支付经济补偿。
经济性裁员：
- 因依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难、企业转产/重大技术革新或经营方式调整导致转岗或裁减人员、其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化致使劳动合同无法履行等原因需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位应提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取意见后将裁减人员方案报送劳动行政部门，并依法支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准与协商解除相同。
二、违法辞退的赔偿金
- 如果用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2（工作年限不足一年的按比例计算）。
- 例如，若劳动者在工厂工作了三年，正常情况下应获得三个月工资的经济补偿。但若工厂违法辞退该劳动者，则需支付六个月工资的赔偿金。
三、特殊情形的处理
试用期辞退：
- 若劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，用人单位可以解除劳动合同，但无需支付经济补偿。然而，用人单位需承担举证责任，证明劳动者确实不符合录用条件。
过错性辞退：
- 若劳动者存在严重违反规章制度、严重失职造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正、以欺诈胁迫手段使对方在违背真实意思的情况下订立劳动合同、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
四、经济补偿的计算基数
- 经济补偿的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
建议：在处理此类劳动纠纷时，建议你首先确认辞退的合法性及辞退情形，然后根据上述标准计算应得的经济补偿或赔偿金。如果与工厂协商无果，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。