在交通事故中，若对方全责且受伤，您没有法律义务垫付对方的医疗费用。以下是对此问题的详细分析：
一、法律层面分析
无垫付法定义务：
- 我国法律并未明确规定交通事故责任方必须为受伤者垫付医疗费用。根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，事故责任和赔偿应通过交警的事故认定以及后续的司法程序来确定。
不垫付的法律后果：
- 不垫付费用不会使您承担额外的法律责任。伤者可能会自行垫付医疗费用，并在治疗结束后与您协商赔偿事宜。若协商不成，伤者可通过法律途径向法院提起民事诉讼，要求您和您的保险公司承担赔偿责任。
二、实际操作建议
及时通知保险公司：
- 交强险有责任医疗费用赔偿限额为1.8万元，保险公司可在接到相关通知和费用清单后按规定核实并垫付。商业险部分则需根据保险合同的具体约定来处理。因此，您应及时通知保险公司，以便其能够及时介入并处理相关事宜。
申请道路交通事故社会救助基金：
- 如事故符合特定条件（如抢救费用超过交强险责任限额、肇事机动车未参加交强险、机动车肇事后逃逸等），伤者一方可申请该基金垫付部分或全部抢救费用。这有助于缓解伤者的经济压力，并促进事故的顺利处理。
保留证据与记录：
- 如果您选择垫付费用（虽然非法律义务），请务必保留好所有相关的支付凭证和证据。这些证据在未来的赔偿程序中能够证明您的支出，确保您的权益得到保护。同时，即使您不垫付费用，也应保留好与事故相关的所有证据和记录，以备不时之需。
保持冷静与配合调查：
- 发生事故时，请保持冷静，及时报警，并配合交警的调查。根据需要寻求专业的法律咨询，以确保自己的权益得到最大程度的保护。在处理事故过程中，避免与伤者或其家属发生不必要的争执和冲突。
三、可能的风险与防范
民事纠纷风险：
- 若您不垫付医疗费，可能导致伤者及其家属产生不满，进而引发双方矛盾和纠纷。为避免此类风险，建议您在事故处理过程中保持积极沟通，尽量通过协商解决问题。
影响后续处理与协商：
- 不垫付行为可能被视为缺乏诚意，影响双方沟通和协商。为促进事故的顺利处理，您可以在能力范围内提供必要的协助和支持，如提供事故现场照片、协助联系保险公司等。
总结来说，在交通事故中若对方全责且受伤，您没有法律义务垫付对方的医疗费用。然而，从道德、人道主义及解决纠纷的效率角度出发，适当垫付费用或提供必要的协助和支持有助于缓解伤者经济压力并促进事故顺利处理。无论您选择何种方式处理，都应确保自己的权益得到充分保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。