结论前置：针对您描述的情况，您可以先尝试通过协商、投诉等途径解决；若仍无法解决，再考虑报警，但需注意报警可能并不直接解决民事纠纷，您可能还需通过民事诉讼来维护自己的权益。

详细分析：

1. 报警的适用性：

   • 报警通常适用于刑事案件或治安管理案件。在您描述的情况中，对方因未办成转学事宜而承诺退钱，但一直拖延，这主要涉及的是民事纠纷，即合同违约或不当得利问题，而非刑事犯罪。
   • 然而，如果对方在拖延退款的过程中，存在欺诈、诈骗等行为，如虚构事实、隐瞒真相以骗取您的钱财，那么您报警后，警方可能会根据具体情况进行调查，并可能以诈骗等罪名立案。但这种情况需要您有充分的证据证明对方存在欺诈行为。

2. 其他解决途径：

   • 协商：首先，您可以尝试与对方进行协商，明确退款的时间和方式，以达成和解。这是最直接、最快捷的解决方式。
   • 投诉：如果协商无果，您可以向相关的教育部门或消费者协会进行投诉，寻求他们的帮助和调解。这些机构通常有一定的权威性和影响力，可能能够促使对方尽快退款。
   • 民事诉讼：如果以上途径均无法解决问题，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方履行退款义务。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明对方存在违约行为，并承担相应的举证责任。法院将根据事实和法律规定，作出公正的判决。

3. 法律建议：

   • 在处理此类纠纷时，建议您保留好所有相关的证据，如转账记录、聊天记录、合同等，以便在需要时提供证明。
   • 如果您决定报警或提起诉讼，建议您咨询专业的律师，以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据您的具体情况，为您制定合适的维权策略。

后续行动建议：

• 您可以先尝试与对方进行协商，明确退款的时间和方式。
• 如果协商无果，您可以向相关的教育部门或消费者协会进行投诉。
• 如果投诉仍无法解决问题，您可以考虑咨询专业律师，并准备提起民事诉讼。

可能法律后果：

• 如果对方确实存在违约行为，且您能够提供充分的证据证明，那么您有可能通过民事诉讼获得法院的支持，要求对方履行退款义务。
• 如果对方存在欺诈行为，且您能够证明这一点，那么对方可能面临刑事处罚，同时您也有权要求对方赔偿您的损失。

总之，针对您描述的情况，报警可能并不是最直接或最有效的解决方式。建议您先尝试通过协商、投诉等途径解决；若仍无法解决，再考虑报警或提起民事诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。