结论前置：在国企工作十年合同到期不续签的情况下，若用人单位不愿续签，员工有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金，即通常所说的“双倍赔偿金”。具体赔偿金额和方式需根据员工的月工资及当地职工月平均工资标准来确定。
法律分析
一、双倍赔偿金的法律依据
《劳动合同法》规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，除用人单位维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订的情形外，终止固定期限劳动合同的，用人单位应向劳动者支付经济补偿。若用人单位不愿续签劳动合同，且劳动者在用人单位连续工作满十年，则属于违法终止劳动合同，用人单位应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
经济补偿标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。因此，对于工作十年的员工，若用人单位不愿续签，应支付20个月工资的经济补偿，但因是违法终止，所以实际应支付的是双倍，即40个月工资（但实际操作中，通常是以经济补偿金为基数计算双倍，即先算出10个月工资的经济补偿，再双倍，也就是20个月工资的赔偿金，此处为便于理解，先按全额月数说明，后文会详细解释计算方式）。不过，更准确的表述是，先按工作年限计算经济补偿金（10个月工资），再因违法终止而双倍支付，即支付20个月工资的赔偿金。
二、经济补偿的计算方式
月工资标准：月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。这包括了基本工资、奖金、津贴、补贴等所有货币性收入。
赔偿金计算：对于工作十年的员工，若用人单位不愿续签劳动合同，赔偿金计算方式为：经济补偿金（10个月工资）× 2 = 赔偿金（20个月工资）。但需要注意的是，若劳动者的月平均工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。在这种情况下，赔偿金的计算会受到一定限制。
计算公式（假设月工资未超过三倍上限）：
三、特殊情形的处理
用人单位维持或提高条件续签：若用人单位有证据证明维持或提高了原劳动合同约定条件（如薪资待遇不变甚至提高、工作环境改善等），而劳动者依然不同意续签劳动合同，这种情况下用人单位无需支付经济补偿，更无需支付赔偿金。
工伤情况：若劳动者工伤后被鉴定为伤残等级，在劳动合同期满时，除劳动者本人提出终止劳动合同外，用人单位不得终止劳动合同。若单位强行不续签，同样属于违法终止劳动合同，应按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。若工伤后未被鉴定为伤残等级，则按一般规定支付经济补偿。
四、法律维权途径
若公司不续签且拒绝支付合理赔偿，劳动者可以先与公司进行友好协商，争取达成一致解决方案。若协商不成，劳动者可以向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。在申请仲裁时，要准备好相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等能证明劳动关系和工作年限的材料。
五、实际案例说明
假设某员工在国企工作十年，月工资为1万元，且未超过当地职工月平均工资的三倍。合同到期后，用人单位不愿续签。那么，该员工应获得的经济补偿金为10万元（10个月×1万元/月），因用人单位违法终止劳动合同，所以应支付的赔偿金为20万元（10万元×2）。
综上所述，工作十年国企合同到期不续签，员工有权要求用人单位支付双倍赔偿金。具体赔偿金额和方式需根据员工的月工资及当地职工月平均工资标准来确定。员工在维护自身权益时，应充分了解相关法律法规和政策规定，并妥善保留相关证据材料以便维权使用。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。