结论前置：没签合同且不给房租的行为是否违法，需根据租赁期限的长短及具体情况来判断。若租赁期限六个月以上未签书面合同，虽不直接构成违法，但租客拖欠房租可能违反租赁关系中的支付义务；若租赁期限六个月以下未签合同，租客拖欠房租同样违反双方之间的租赁约定。无论何种情况，拖欠房租均可能引发法律纠纷，建议尽快与房东协商并签订书面合同，明确双方权利义务。
详细分析如下：
一、租赁合同的形式要求与法律后果
租赁期限六个月以下：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，对于租赁期限在六个月以下的情况，法律并未强制要求必须签订书面合同。因此，在此情况下，若未签订书面合同，房东与租客之间的租赁关系依然可以成立，但通常视为不定期租赁或依据口头约定来确定双方权利义务。
- 若租客在此情况下拖欠房租，虽不直接违反法律的强制性规定，但违反了双方之间的租赁约定，房东有权要求租客支付拖欠的房租，并可能因此解除租赁关系。
租赁期限六个月以上：
- 《中华人民共和国民法典》第七百零七条明确规定，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。若未签订书面合同，则违反了这一法律规定，但租赁关系仍可能被视为不定期租赁。
- 在不定期租赁关系中，租客拖欠房租同样违反了租赁关系中的支付义务。房东有权要求租客支付拖欠的房租，并有权在合理期限内通知租客后解除租赁关系。
二、拖欠房租的法律风险与影响
对租客而言：
- 信用受损：拖欠房租可能影响租客的个人信用记录，对未来租房、贷款等产生不利影响。
- 法律纠纷：房东可能通过法律途径追讨拖欠的房租，租客可能面临法律诉讼和强制执行等风险。
- 居住稳定性受影响：若房东因租客拖欠房租而解除租赁关系，租客可能面临突然被要求退房的情况，给生活和工作带来不便。
对房东而言：
- 经济损失：租客拖欠房租直接导致房东的经济损失，影响房东的收益和房屋的正常使用。
- 管理成本增加：房东需要花费更多时间和精力来追讨拖欠的房租，甚至可能需要通过法律途径来解决纠纷，增加了管理成本和风险。
三、建议与应对措施
签订书面合同：
- 为避免上述法律风险和纠纷，建议租赁双方在租房时务必签订书面租赁合同，无论租赁期限长短。书面合同应详细列明租赁物的名称、数量、用途、租赁期限、租金及其支付期限和方式、租赁物维修等关键条款，以确保双方权益得到充分保护。
及时沟通协商：
- 若因特殊原因无法立即签订书面合同或已存在拖欠房租的情况，双方应及时沟通协商，明确各自的权利义务和支付计划，以避免纠纷的进一步升级。
寻求法律帮助：
- 若双方无法协商解决纠纷或纠纷已经升级至法律诉讼阶段，建议及时向我咨询或寻求其他专业法律帮助，以确保自身权益得到充分保护。
综上所述，没签合同且不给房租的行为虽不直接构成违法，但可能违反租赁关系中的支付义务并引发法律纠纷。为保护双方权益和避免潜在纠纷，建议尽快与房东协商并签订书面合同，明确双方权利义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。